余姚市兰江中学2013年秋八年级上期中考试数学试卷及答案.doc

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1、余姚市兰江中学2013-2014学年第一学期期中考试八年级数学试卷一、选择题（30分）1．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（　　）A．1，2，6B．2，2，4C．1，2，3D．2，3，42．木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB和CD），这样做的根据是（　　）A．矩形的对称性B．矩形的四个角都是直角C．三角形的稳定性D．两点之间线段最短3．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠B

2、FD的度数是（　　）A．15°B．25°C．30°D．10°4．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（　　）A．BC=EC，∠B=∠EB．BC=EC，AC=DCC．BC=EC，∠A=∠DD．∠B=∠E，∠A=∠D5．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则这两个滑梯与地面夹角∠ABC与∠DFE的度数和是（　　）A．60°B．90°C．120°D．150°6．下列命题的逆命题不正确的是（　　）A．直角三角形中斜边上

3、的中线等于斜边的一半B．两直线平行，内错角相等C．等腰三角形的两个底角相等D．对顶角相等7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（　　）A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm8．如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（　　）A．600mB．500mC．400mD．300m9．如图，△ABC中，D为AB中点，E在

4、AC上，且BE⊥AC．若DE=10，AE=16，则BE的长度为（　　）A．10B．11C．12D．1310．如图，三角形纸片ABC中，∠B=2∠C，把三角形纸片沿直线AD折叠，点B落在AC边上的E处，那么下列等式成立的是（　　）A．AC=AD+BDB．AC=AB+BDC．AC=AD+CDD．AC=AB+CD二、填空题（30分）11．阅读下列语句：①对顶角不相等；②今天天气很热！；③同位角相等；④画∠AOB的平分线OC；⑤这个角等于30°吗？在这些语句是，属于命题的是（填写序号）．12．等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边为．13．

5、请补全一个真命题：若a2＞b2，则．14．如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE的两侧，AB∥DE，BF=CE，请添加一个适当的条件：，使得AC=DF．15．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，AD是角平分线，则∠ADC=度．16．已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=．17．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是。 18．如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位

6、：mm）计算两圆孔中心A和B的距离为mm．19．观察下面几组勾股数，并寻找规律：①4，3，5；②6，8，10；③8，15，17；④10，24，26；请你根据规律写出第⑤组勾股数是．20．如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，则∠A的度数是　　．三、解答题（60分）21．已知线段a、b和直角α，作△ABC，使∠C=90°，CB=a，CA=b．22．请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方

7、形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）23．如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：△ABC≌△AED．24．已知，如图，AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AF⊥CD，F为垂足，求证：FC=FD25．已知：如图，在△ABC中，AD是高，CE是AB边上的中线，且DC=BE．求证：∠B=2∠BCE．26．如图，在5×5的方格纸中，每一个小正方形的边长都为1。（1）、∠BCD是不是直角？请说明理由．（2）、求四边形ABCD的面积。27．通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案

8、例，请补充完整．原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由．（1）思路梳理∵AB=CD，∴把△ABE绕