人教B版必修2同步练习2.2.2直线方程的几种形式(含答案).doc

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1、1.直线的斜率为,且直线不通过第一象限,则直线的方程可能是(  ).A.3x+4y+7=0    B.4x+3y+7=0C.4x+3y-42=0D.3x+4y-42=02.方程y=ax+表示的直线可能是(  ).3.方程Ax+By+C=0表示倾斜角为锐角的直线,则必有(  ).A.A·B>0B.A·B<0C.A>0且B<0D.A>0或B>04.经过点A(-2,2)且与x轴、y轴围成的面积为1的直线方程是(  ).A.2x+y+2=0B.x+2y+2=0或2x+y-2=0C.x+2y-2=0D.2x+y+2=0或x+2y-2=0

2、5.直线在y轴上的截距是(  ).A.

3、b

4、   B.-b2   C.b2   D.±b6.经过点(-1,2)且在x轴上的截距为-3的直线方程为__________.7.经过点A(1,2)且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线共几条?并求出其直线方程.8.已知直线l:y=-2x+6与点A(1,-1),经过点A作直线m,与直线l相交于点B,且

5、AB

6、=5,求直线m的方程.9.在直角坐标系中,设矩形OPQR的顶点按逆时针顺序依次排列,且O、P、Q三点的坐标分别是O(0,0)、P(1,t)、Q(1-2t,2+t),其中t(0,+∞)

7、.(1)求顶点R的坐标;(2)求矩形OPQR在第一象限部分的面积S(t).参考答案1.答案:B解析:可用排除法.2.答案:B解析:讨论a的正负及纵截距即可.3.答案:B4.答案:D解析:设直线方程为则解得或代入整理即可.5.答案:B6.答案:x-y+3=07.解:设直线在x轴、y轴上截距分别为a,b,则

8、a

9、=

10、b

11、,即a=±b.若a=b=0,则直线方程为y=kx.∵直线过A(1,2),∴直线方程为y=2x.若a≠0,b≠0,则直线方程为∵直线过A(1,2),∴当a=b时,a=b=3,∴直线方程为x+y-3=0.当a=-b时,

12、a=-1,b=1,∴直线方程为x-y+1=0.∴满足条件的直线有3条,它们分别是y=2x,x+y-3=0,x-y+1=0.8.解:设过点A(1,-1)且不与x轴垂直的直线方程为y+1=k(x-1),由得B().∵

13、AB

14、=5,即

15、AB

16、2=25.∴∴.∴直线m:y+1=(x-1),即3x+4y+1=0.又过点A(1,-1)且与x轴垂直的直线x=1也符合条件,因此所求的直线方程为x=1或3x+4y+1=0.9.解:(1)解法一:设R(xR,yR),由

17、OR

18、=

19、PQ

20、得①由kOR=kPQ得②由②得xR=-tyR,代入①得,yR=

21、±2,∴xR=±2t,∴R(2t,-2)或R(-2t,2).又∵OPQR按逆时针顺序排列,∴R(-2t,2).解法二:由OQ与PR的中点重合得∴xR=-2t,yR=2,即R(-2t,2).(2)矩形OPQR的面积SOPQR=

22、OP

23、

24、OR

25、=2(1+t2).①当1-2t≥0即t(0,]时,设线段RQ与y轴交于点M,直线RQ的方程为y-2=t(x+2t),得M的坐标为(0,2t2+2),△OMR的面积为S=

26、OM

27、

28、xR

29、=2t(1+t2),S(t)=SOPQR-S△ORM=2(1-t)(1+t2).②当1-2t<0时,即t(,

30、+∞)时线段QP与y轴相交,设交点为N,直线QP的方程为y-t=(x-1),N的坐标是(0,).S(t)=S△OPN=

31、ON

32、·xP=综上所述,

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