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1、九年级A一、填空题（每题5分，共计50分）1、75°2、13,=40561964、1165、6、,）7、258、9、2010、75°二、计算题(每题6分，共计12分)11、解:∵f(2015)==f()==∴f(2015)+f()=1同理f(2014)+f()=1……f(2)+f()=1f(1)=∴原式=1×2014+=201412、解:∵=-2∴=-即+=-----①同理+=5---②++=----③由①+②得++=---④由④-③得=∴+=∴==-三、解答题（第13题至15题，每题8分，第16题10分，第17题12分，第18题12分，共计58分）13、解:
2、由(+)=3(+5)..................1分化简得a-2-15b=0;.............................1分因式分解得(-5)(+)=0，......................1分由于+≠0.................................1分∴-5=0....................................1分∴a=25b.......................................1分原式==2............................2分14、解：
3、由=－两边平方得a=m+n－2.......................2分∵a,m,n为自然数...............................1分∴..................................1分又∵=－>0.....................1分∴m>n........................................1分∴或...........................2分15、解：原方程整理为：x2-2(2m-3)x+3m2-2m+4k=0......................
4、....1分∴△=b2-4ac=4(2m-3)2-4(3m2-2m+4k).........2分=4(m2-6m+4-4k)..............................1分∵原方程的根为有理数..........................1分∴△应为关于m的完全平方式.....................1分∴二次三项式m2-6m+4-4k的△必定为零即36-4(4-4k)=0∴k=-....................2分15、①若∠MAN=60°可证△ABM≌△ACN,得△ANM为等边三角形..................
5、..................................4分②若∠AMN=60°,过m做AC平行线交AB于P，.........1分可得△BPM为等边三角形BP=BM.....................1分又BA=BC得PA=MC................................1分可证∠PAM=∠NMC,可证△APM≌△MCN.................2分AM=MN可得△AMN为等边三角形......................1分17、解：设整数a≥b≥cc≥2..........................
6、...1分若c≥5，则≤≤≤...............................1分由abc=2(a－1)(b－1)(c－1)，可得....................1分=(1－)(1－)(1－)≥3矛盾...................1分故c只可能取2，3，4.................................1分当c=2时，ab=(a－1)(b－1)有a+b=1，又a≥b≥2，故无解。............................................1分当c=3，故或解得或.............
7、.....1分能构成三角形的只有a=8,b=7,c=3......................1分当c=4时，同理解得a=9，b=4或者a=6,b=5.............1分能构成三角形的只有a=6,b=5,c=4....................1分故存在三边长均整数的△ABC，其三边长分别为4,5,6或3,7,8.........................................2分18、解：由2x+y=1,得x=,y=1--2x,..............1分由∣y∣≤1得-1≤y≤1,故0≤x≤1............
8、......2分∴z=2x2+16x+
