【解析版】浏阳市大瑶中学2015届九年级上第四次月考数学试卷.doc

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1、湖南省长沙市浏阳市大瑶中学2015届九年级上学期第四次月考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）下列四个数中，是负数的是（）A．

2、﹣1

3、B．（﹣2）2C．（﹣1）2015D．2．（3分）如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（）A．B．C．D．3．（3分）已知点P（﹣a，a﹣1）在平面直角坐标系的第二象限，则a的取值范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．4．（3分）已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A．20或16B．20C．16D．以上答案均不对5．（3分）下列计算正确的是（）A．a2•a3=a6B．

4、（a+b）（a﹣2b）=a2﹣2b2C．（ab3）2=a2b6D．5a﹣2a=36．（3分）小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）已知关于x的一元二次方程mx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m＜﹣1B．m＞1C．m＜1且m≠0D．m＞﹣1且m≠08．（3分）如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，⊙O的半径是OA，点P是优弧上的一点，则t

5、an∠APB的值是（）A．1B．C．D．9．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若△ABC的面积为，则△ADE的面积S△ADE为（）A．6B．9C．12D．1810．（3分）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=2，则矩形的对角线AC的长是（）A．2B．4C．2D．411．（3分）设二次函数y=x2+bx+c，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是（）A．c=3B．c≥3C．1≤c≤3D．c≤312．（3分）如图，正方形ABCD中，AB=8cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同

6、时出发，以1cm/s的速度沿BC，CD运动，到点C，D时停止运动，设运动时间为t（s），△OEF的面积为s（cm2），则s（cm2）与t（s）的函数关系可用图象表示为（）A．B．C．D．二．填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为4.3平方公里，最小的岛是飞濑屿，面积约为0.0008平方公里．请用科学记数法表示飞濑屿的面积约为平方公里．14．（3分）将抛物线y=x2﹣2向右平移一个单位后，得到一条新抛物线，则新的抛物线的顶点坐标是．15．（3分）若圆锥的母线长为5cm，底面半径为3cm，则它的侧面展开图

7、的面积为cm2（结果保留π）16．（3分）函数的自变量取值范围是．17．（3分）如图，AB是⊙O的弦，OH⊥AB于点H，点P是优弧上一点，若AB=2，OH=1，则∠APB的度数是．18．（3分）如图，已知动点A在函数的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC．直线DE分别交x，y轴分别于点P，Q．当QE：DP=4：9时，图中阴影部分的面积等于．三、解答题（共66分）19．（6分）计算：（﹣π）0﹣．20．（6分）先化简，再求值：，其中．21．（8分）2014年，长沙市被教育部列为“减负”工作改革试点地区．学生的学业负担

8、过重会严重影响学生对待学习的态度．为此该市教育部门对部分学校的2014-2015学年八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；（2）将图①补充完整；（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，在我市2014-2015学年八年级学生中任意抽一名学生，该学生学习态度达标的概率为多少？（达标包括A级和B级）22．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，A

9、D平分∠BAC，CE∥AD且CE=AD．（1）求证：四边形ADCE是矩形；（2）若△ABC是边长为4的等边三角形，AC，DE相交于点O，在CE上截取CF=CO，连接OF，求线段FC的长及四边形AOFE的面积．23．（9分）在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总