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1、石景山区2015—2016学年第一学期初二期末试卷数学学校姓名准考证号考生须知1.本试卷共6页,共三道大题,27道小题.满分100分,考试时间100分钟.2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和考号.3.试卷答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答.4.考试结束,将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题(本题共30分,每小题3分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.1.4的平方根是()A.2B.2C.-2D.162.下列图形中是轴对称图形的为()A
2、.B.C.D.3.下列事件中,属于随机事件的是()A.袋中只有5个黄球,摸出一个球是白球B.从分别写有2,4,6的三张卡片中随机抽出一张,卡片上的数字能被2整除C.用长度分别是2cm,3cm,6cm的细木条首尾相连组成一个三角形D.任意买一张电影票,座位号是偶数4.若代数式有意义,则的取值范围是()A.B.≥C.D.≤5.在一个不透明的盒子中装有3个红球、2个黄球和1个绿球,这些球除了颜色外无其他差别.从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率为()A.B.C.D.初二数学试卷第6页(共6页)6.在,,,2.016016016…,这五个数中
3、,无理数有()个A.1B.2C.3D.47.化简的结果是()A.B.C.D.8.如图,△中,,,的垂直平分线与交于点,与交于点,连接.若,则的长为()A.4B.5C.6D.7第9题图1图2第8题图9.如图1,已知三角形纸片,,.将其折叠,如图2,使点与点重合,折痕为,点,分别在,上,那么的度数为()A.10°B.15°C.20°D.25°10.如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形第10题图1图2围成的.若,,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到如图2所示的“数学风车”,则这个风车的外
4、围周长是()A.76B.72C.68D.52初二数学试卷第6页(共6页)二、填空题(本题共18分,每小题3分)11.若分式的值为0,则.第13题图12.若实数,满足,则.13.如图,,.请你添加一个适当的条件,使得△≌△(只需填一个答案即可).14.计算:.15.我国传统数学重要著作《九章算术》内容十分丰富,全书采用问题集的形式,收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题,其中每道题有问(题目)、答(答案)、术(解题的步骤,但没有证明),有的是一题一术,有的是多题一术或一题多术.第15题图《九章算术》中记载“今有竹高一丈,末折抵地,去
5、本三尺.问:折者高几何?”译文:一根竹子,原高一丈,虫伤有病,一阵风将竹子折断,其竹梢恰好着地,着地处离原竹子根部3尺远.问:原处还有多高的竹子?(1丈=10尺)答:原处的竹子还有尺高.16.对于两个非零的实数,,定义运算※如下:※.例如:※.若※,则的值为___________.三、解答题(本题共52分,第17题3分;第18题4分;第19-27题,每小题5分)解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.17.计算:.18.计算:.初二数学试卷第6页(共6页)19.解方程:.20.已知:如图,点,,在同一条直线上,∥,,.求证:.21.先化
6、简,再求值:,其中.22.如图,∥,.(1)作的角平分线,交于点.(要求:尺规作图,并保留作图痕迹,不写作法)(2).23.中秋节期间,某商场为了吸引顾客,开展有奖促销活动,设立了一个可以自由转动的转盘,转盘被分成三个面积相等的扇形,三个扇形区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”的字样(如图).规定:同一天内,顾客在本商场每消费满100元,就可以转动转盘一次,商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券.某顾客当天第25题图消费240元,转了两次转盘.(1)该顾客最多可得元购物券;(2)用画树状图或列表的方法,求该顾客
7、所获购物券金额不低于40元的概率.24.如图建立了一个由小正方形组成的网格(每个小正方形的边长为1).(1)在图1中,画出△关于直线对称的△;(2)在图2中,点,为格点(小正方形的顶点),则线段;若点也是格点且使得△是等腰三角形,标出所有的点.初二数学试卷第6页(共6页)图1图225.列方程解应用题:为治理雾霾保护环境,某地政府计划对辖区内60km2的土地进行绿化.为了尽快完成任务,实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍,结果提前2个月完成任务.求原计划平均每月的绿化面积.26.已知:△中,,,.求:的长.27.等边△的边长为4,是射
8、线上任一点,线段绕点顺时针旋转得到线段,连接.(1)当点是的中点时,如图1,判断线段与的数量关系,请直接写出结论:(不必证明);(2)当点是边上任一点时,如图2,请用等式表示线段,,之间的数量关系,并证明;
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