《2.3一元二次方程的应用》同步练习(4)含答案.doc

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1、2.3一元二次方程的应用同步练习【基础练习】一、填空题：1.已知：如图1，线段AB=4cm,C是AB上一点，且AC2=AB·BC，那么，BC=cm；2.如图2，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是∠ABC的平分线，若BC=5cm，则AB=cm；3.某公司今年的年产值是1000万元，若以后每年的平均增长率为10%，则两年后该公司的年产值是万元.DCBA图2图1CBA4.制造某种产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是每件81元，则平均每次降低成本的百分率是；5.一

2、块长方形硬纸片，在它的四个角上截去四个小正方形，折成一个没有盖子的长方体盒子，已知纸片的长为40cm,宽为32cm，要使盒子的底面积为768cm2，则截去的小正方形边长应为cm.二、选择题：1.已知两个连续奇数的积为63，求这两个数.设其中一个数为x，甲、乙、丙三同学分别列出方程①x(x+2)=63；②x(x-2)=63；③(2x-1)(2x+1)=63.其中正确的有（）A.只有①B.只有②C.只有①②D.①②③都正确2.某机床厂今年1月份生产机床500台，3月份生产机床720台，求2、3月份平

3、均每月的增长率.设平均每月增长的百分率为x,则列出方程正确的是（）A.500+500x=720B.500(I+x)2=720C.500+500x2=720D.(500+x)2=7203.生物兴趣小组的同学，将自己采集到的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，全组共有多少名同学？设全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（）A.x(x+1)=182B.x(x-1)=182C.=182D.=1824.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值175亿元，问二月、三月平均每月

4、的增长率是多少？设平均每月的增长率为x,根据题意得方程为（）A.50(1+x)2=175B.50+50(1+x)2=175C.50(1+x)+50(1+x)2=175D.50+50(1+x)+50(1+x)2=175三、解答题：1.有一个两位数恰等于其个位与十位上的两个数字乘积的3倍，已知十位上的数字比个位上的数字小2，求这个两位数.2.在长为a的线段AB上有一点C，且AC是AB和BC的比例中项，试求线段AC的长.3.为响应国家“退耕还林”的号召，改变我省水土流失严重的现状，2000年我省某地退

5、耕还林1600亩，到2002年已退耕还林1936亩，问这两年平均每年退耕还林的增长率是多少？【综合练习】1.某商场销售一批衬衫，平均每天售出20件，每件盈利40元.为减少库存，尽快回收成本，商场决定降价销售.经调查发现，售价每降低1元，每天平均可多售出2件.若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元.2.某人用1000元人民币购买一年期的甲种债券，到期后兑换人民币并将所得利息购买一年期的乙种债券，若乙种债券的年利率比甲种债券的年利率高2个百分点，到期后，此人将乙种债券兑换人民币共得本息

6、和112元，求甲种债券的年利率.参考答案【基础练习】一、1.6-2；2.；3.1210万元.4.10%；5.4.二、1.C；2.B；3.B；4.D.三、1.24；2.；3.10%.【综合练习】1.每件衬衫应降价20元.2.10%.