《2.2 数轴》学案1.doc

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1、《数轴》学案【学习目标】：1、理解数轴的三要素，能画数轴。2、能将有理数表示在数轴上，同时也能读出数轴的点所表示的数。3、能理解数轴上的点表示的数的大小关系，并利用它来比较数的大小。【学习重点】：认识数轴，画数轴，并利用数轴比较数的大小。【候课朗读】：有理数的分类。【学习过程】：一、学习准备1、整数和分数统称为_________；零既不是_________，也不是_________，但它是_________。2、正数，负数通常可以用来表示具有_________意义的量，请同学们读出教材P43三个温度计所表示的温度，分别为______、______、_____

2、_，你能在温度计上标出150C，－200C的位置吗？若把温度计水平放置（或把书横放过来），我们可以发现温度计上既有正数，零，也有_______。因此我们也能将一个有理数用图形表示出来。二、解读教材3、数轴的概念画一条水平直线，在直线上取一点表示_________（叫做_________），选取某一长度作为_________，规定直线上_________的方向为_________（用箭头标出），就得到下面的数轴01注意：（1）数轴定义中，最核心的三个量为_________、_________、_________，这也称为数轴的三要素；（2）数轴是一条直线，可以向两

3、端无限延伸；（3）单位长度并不是一个固定的长度，它可以根据实际的需要来“规定”，但在同一数轴中，单位长度必须相同；（4）特别注意数轴上负数的排列顺序（与温度计类比）例1：指出数轴上A、B、C、D、E各表示什么数3ABCDE●●●●●－3－2－101234解：A表示－2.5，B表示_________，C表示_________，D表示_________，E表示_________。（2）已知数描点例2：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数。10－1.5－0.255，利用数轴比较数的大小在温度计上显示的温度，上面的温度总比下面的温度_________,当把它水平放置时，

4、右边的温度总比左边的温度_________；类似地我们观察数轴，得到：在数轴上的点表示的数右边的总比_________大。正数大于0，负数_________0，正数_________一切负数。如果用表示一个有理数，则为正数表示为＞0，为负数表示为_________，为非负数表示为≥0，为非正数表示为_________。为正数表示为_________，例3：比较大小（1）－2________+6（正数________负数）（2）0________－1.8（负数________0）（3）________－4（在数轴上，所对应的点在－4所对应点的右侧）三、挖掘教材6，

5、例4：（1）在数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数为________。（2）点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧，则点A表示________；如果再将其向右移动4个单位长度，则得到________；（提示：解决此类问题的关键在于画出数轴并根据描述找出符合条件的点）7，利用数轴求符合条件的数3例5：在数轴上表示和2，并指出所有大于而又小于2的所有整数即时练习：数轴可以向两端无限延伸的直线，所以________（有或无）最大的有理数，并且________（有或无）最小的有理数。但是________（有或无）最大负整数和最小正整数，分别为________

6、、________。四、反思小结1、数轴的三要素是什么，画数轴是要注意些什么？2、数轴上的点表示的数有何大小关系？3