9.1抽签方法合理吗？【教案一】.doc

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1、9.1抽签方法合理吗［教学目标］1.通过具体问题的情景，体会如何评断某事情是否“合算”，并利用它对一些游戏活动的公平性作出评断2.能通过抽样调查利用事物部分来推断总体，会利用随机事件的概率次数n来求次数的平均值m二.重点、难点：教学重点：正确地判断游戏是否公平，用样本的平均数来估计总体的数量。教学难点：建立概率的模型，并作出最佳决策来解决生活中的实际问题。知识要点知识点1：对游戏活动的公平性作出评断判断一个游戏是否公平，主要应看游戏的规则是否对游戏双方都有利，即：如果游戏的双方获得的概率始终是相等的，那么这样的游戏是公平的，因此，游戏的规则是决定游戏

2、是否公平的关键知识点2：用估计概率的方法估计不可数群体的数量难点是试验方案的建立，建立试验方案时要具体问题具体分析，根据具体问题的特点设计试验方案知识点3：随机事件A发生次数的平均值一般地，如果随机事件A发生的概率是P（A），那么在相同条件下重复n次试验，事件A发生的次数的平均值m为n×P（A）【典型例题】例1.小明和小刚正在做掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子。（1）当两枚骰子之和为奇数时，小刚得一分，否则小明得一分。这个游戏公平吗？（2）当两枚骰子之积为奇数时小刚得一分，否则小明得一分。这个游戏公平吗？解：（1）因为小刚获胜的概率与小明获胜的概率相等，

3、均为所以这个游戏公平（2）因为小刚获胜的概率为小明获胜的概率为所以这个游戏不公平，游戏对小刚不利例2.用重量分别为1克、2克、4克、8克、16克的五个砝码和一架天平可一次称出的不同重量有多少种？解答：[1]、[2]、[4]、[8]、[16]、[1+2]、[1+4]、[1+8]、[1+16]、[2+4]、[2+8]、[2+16]、[4+8]、[4+16]、[8+16]、[1+2+4]、[1+2+8]、[1+2+16]、[1+4+8]、[1+4+16]、[1+8+16]、[2+4+8]、[2+4+16]、[2+8+16]、[4+8+16]、[1+2+4+

4、8]、[1+2+4+16]、[1+2+8+16]、[1+4+8+16]、[2+4+8+16]、[1+2+4+8+16]．可称出：1、2、4、8、16、3、5、9、17、6、10、18、12、20、24、7、11、19、13、21、25、14、22、26、28、15、23、27、29、30、31共31种不同的重量．说明：为防止重数或漏数，列举时应注意分类处理：按砝码的个数、各组中最小砝码的质量进行两种分类；计算时要列全所有的计算结果例3.某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E第7页共7页两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑

5、中各选购一种型号的电脑．（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）；（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？（3）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如图所示），恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台．解：（1）树状图如下：列表如下：有6种可能结果：（A，D），（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）．（2）因为以上6种结果出现的可能性相等，而其中选中A型号电脑有2种方案，即（A，D）（A，E），所以A型号电脑被选中的概率是，即．（

6、3）由（2）可知，当选用方案（A，D）时，设购买A型号、D型号电脑分别为x，y台，根据题意，得解得经检验不符合题意，舍去；当选用方案（A，Ｅ）时，设购买A型号、Ｅ型号电脑分别为x，y台，根据题意，得解得所以希望中学购买了7台A型号电脑．说明：列表和画树形图都是列举的有效方法，但若列举是分步进行且是步步递推的（比如用列举法统计多位数个数），用树形图列举效率更高．例4.某商场进行有奖促销活动，转盘分为5个扇形区域，分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖及不获奖，制作转盘时，将获奖扇形区域圆心角分配如下表：第7页共7页如果不用转盘，请设计一种等效实验方案（要

7、求写清楚替代工具和实验规则）。解：可采用“抓阄”或“抽签”等方法替代，在一个不透明的箱子里放进36个除标号不同外，其他均一样的乒乓球，其中一个标“特”，2个标“1”，3个标“2”，9个标“3”，其余不标数字，摸出标有哪个奖次的乒乓球，则获相应等级的奖品。例5.一副洗好的52张小扑克牌中（没有大小王），闭上眼睛，随机地抽出一张牌，求下面事件的频率．（1）它是10；（2）它是黑色的．答案：（1）（2）这和如何理解？在抽很多次的情况下，平均每抽13次就有一次是10；在抽很多次的情况下，平均每抽2次就有1次是黑色的。例6.某航班每次约有100名乘客。一次飞行

8、中飞机失事的概率为p=0.00005，一家保险公司要为乘客保险，许诺飞机一旦失事，向每位乘客赔偿40万人民币