8.5 平面图形的全等变换doc.doc

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1、8.5平面图形的全等变换学习目标：1.经历探索图形之间的变换关系的过程.发展对一般图形的分析能力，化归意识.2.提高综合运用变换解决问题的能力.学习过程：一、自主学习1．图形之间的变换关系的基本类型有：、、.2.平移、旋转、轴对称的区别是：（1）变换的不同；（2）对应点连线的不同；（3）三种变换所需的不同.3.三种变换的联系是：三种变换都是平面内的变换，都是不改变图形的和，只改变图形的.二、探究学习探究1.图形之间的三种基本变换1.如图是由四部分组成的，每部分都包括两个小“十字”.（1）找出图中的“基本图案”，并说明该“基本图案”可以经过怎样的变换得到8--31.（2）如果

2、把右边两个作为“基本图案”，他它能经过适当的旋转得到其他部分吗？经过平移呢？（3）右边的两个能通过作轴对称图形得到图吗？（4）你还能用其他的方法，通过图中的“基本图案”得到图吗？探究2.轴对称、平移、旋转三种变换的组合变换1.怎样将图中的甲图案通过变换与乙图案重合？三、达标测试1.下列哪组字母可以通过旋转得到？（）A．bdB．bqC．bpD．pq2．在下图中，既不是平移也不是旋转的是（）ABCD3．以下甲、乙两图中的A如何变成B？4.怎样将右边的图案变成左边的图案？5.下面是由三个正三角形拼成的，它可以看做由其中一个三角形经过怎样的变化而得到的？教（学）后记回想本节所教(学

3、)内容，你学到了什么？还有什么疑问？四、课后作业1.把△ABC旋转1800得到△A1B1C1,再把△A1B1C1作轴对称变换得到△A2B2C2，则△ABC和△A1B1C1之间（）A.有全等关系B.无全等关系C.可能有全等关系D.以上都不对2.把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（）ACB（第1题）图2图1A．对应点连线与对称轴垂直B．对应点

4、连线被对称轴平分C．对应点连线被对称轴垂直平分D．对应点连线互相平行3.已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转后得到图2，则旋转的牌是（）4.如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形5.在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=AB.(1)问△ABE≌△ADF吗？并说明理由．(2)可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△A

5、DF的位置？(3)指出图中线段BE与DF之间的关系．6.如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针方向旋转后，能与△ACP′重合，已知，求PP′的长．8.5平面图形的全等变换三、达标测试1.B2.C3.略4.略5.略四、课后作业1.A2.B3.B4.D5.（1）△ABE和△ADF中AB=AD(正方形)∠BAE=∠DAF=90°AE=AF(E是AD的中点,AF=1/2*AB)所以：△ABE≌△ADF（边角边）（2）通过绕点A逆时针旋转90°，使△ABE变到△ADF的位置。（3）BE=DF（全等三角形对应边相等）6.由于旋转之后重合那么△ABP△ACP`是全

6、等的那么∠PAB=∠P`ACPA=P`A=∠BAC=∠BAP`+∠P`AC=∠BAP`+∠PAB=∠PAP`所以△PAP`为等腰直角三角形那么PP`=