数学：8.5《平面图形的全等变换》课件(1)(鲁教版七年级下).ppt

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1、平面图形的全等变换的应用平面图形的全等变换的应用课题：教学目标：（1）经历对生活实际中的典型图案进行观察、分析、欣赏的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。（能看）（2）认识和欣赏平移变换、旋转变换、轴对称变换在现实生活实际中的应用，能够灵活运用平移变换、旋转变换、轴对称变换及它们的组合进行一定的图案设计。（能画）(3)应用平移变换、旋转变换、轴对称变换解决某些图形的计算、证明问题。教学重点：经历对生活实际中的典型图案进行观察、分析、欣赏的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。（能看）教学难点：

2、教学思想方法：观察发现、互相交流、合作研究、共同发展。教学手段：多媒体展示、设计图案，学生动手制作图案。认识和欣赏平移变换、旋转变换、轴对称变换在现实生活实际中的应用，能够灵活运用平移变换、旋转变换、轴对称变换及它们的组合进行一定的图案设计（能画），并能解决某些图形的计算、证明问题。一、平面图形全等变换的复习平面图形的全等变换平移变换旋转变换轴对称变换中心对称变换定义性质应用相同点（联系）不同点（区别）识图（会看）作图（会作）会用教学过程：想一想二、对典型图案进行观察、分析、欣赏。（会看）变换方法？

3、基本图案？平移旋转对称轴位置对称轴条数平移方向平移距离平移次数旋转中心旋转方向旋转角度旋转次数轴对称探究方向欣赏下面的图案，并分析各个图案的形成过程。解法1：取该图竖直方向（或水平方向）的对称轴所在直线，将该图分成两个全等的部分，以其中一部分为“基本图案”，平移1次，即可得到该图案。试一试欣赏下面的图案，并分析各个图案的形成过程。解法2：取该图竖直方向、水平方向的对称轴线将该图分成四个全等的部分，以左上角的这部分为“基本图案”，连续平移3次，即可得到该图案。欣赏下面的图案，并分析各个图案的形成过程。

4、解法3：取该图竖直方向（或水平方向）的对称轴线将该图分成两个全等的部分，以其中的一部分为“基本图案”，以整个图案的中心为旋转中心，按逆（顺）时针方向旋转180°（1次），前后的图形共同组成该图案。欣赏下面的图案，并分析各个图案的形成过程。解法4：取该图中大正方形对角线所在的直线为对称轴，将该图分成两个全等的部分，以其中一部分为“基本图案”，作它关于对称轴的轴对称图形，即可得到该图案。三、运用平移变换、旋转变换、轴对称变换及它们的组合进行一定的图案设计。（能画）（1、）试用两个等圆，两个全等三角形，两

5、条平行且相等的线段设计一些具有平移、旋转和轴对称关系的图案，并说明你的设计意图。（1、）试用两个等圆，两个全等三角形，两条平行且相等的线段设计一些具有平移、旋转和轴对称关系的图案，并说明你的设计意图。两盏电灯两支棒棒糖平移关系轴对称关系旋转关系错位倒置等价交换轴对称关系一个外星人一辆小车（2、）学校花园有一块正方形花池，打算将它面积八等份，种上八种花草，请你利用平移、旋转、轴对称等知识设计几个方案（至少三种）。花池变换方法？基本图案？平移旋转对称轴位置对称轴条数平移方向平移距离平移次数旋转中心旋转方

6、向旋转角度旋转次数轴对称（2、）学校花园有一块正方形花池，打算将它面积八等份，种上八种花草，请你利用平移、旋转、轴对称等知识设计几个方案（至少三种）。(10)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(11)(12)四、能够灵活运用平移变换、旋转变换、轴对称变换及它们的组合解决某些图形的计算、证明问题。（1）巧用移位思想，灵活求解面积例：如图所示，AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O。你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。OABCD四、能够灵活运用平移变换、旋转变换、

7、轴对称变换及它们的组合解决某些图形的计算、证明问题。例：如图所示，AB是长为4的线段，且CD⊥AB于O。你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法。OABCD解：图中阴影部分的面积是如图所示，扇形AOB为1/4圆，边长为1的正方形EOCD内接扇形AOB，过点A作AF⊥ED交ED的延长线于点F，借助平移、旋转或轴对称的思想方法求出图中阴影部分的面积为EABCDOF试一试例：如图所示，长方形草地上（水平方向的长均为a，纵向宽均为b），修有一条小路（小路任何地方的水平宽度都是一个单位）。你能

8、借助平移的方法求出图中草地部分的面积吗？说说你的做法。草地ba做一做如图所示，长方形草地上（水平方向的长均为a，纵向宽均为b），修有一条小路（小路任何地方的水平宽度都是一个单位）。你能借助平移的方法求出图中草地部分的面积吗？说说你的做法。将“小路”沿左右两个边界“剪去”纵向宽仍是b，而水平方向的长变成了a-1，所以草地面积为(a-1)b=ab-b如图所示，长方形花园ABCD，AD=a，AB=b，花园中修有两条小路（小路任何地方的水平宽度都是一个单位）。你能借助平移、旋