7.5三角形内角和（1）.doc

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1、7.5三角形的内角和(1)班级姓名学号学习目标：1、知道三角形内角之间的关系，直角三角形的两个内角互余2、知道三角形外角的意义以及外角和内角之间的关系3、能运用相关结论进行有关的推理和计算；学习难点1、探索三角形3个内角之间的关系以及三角形外角的性质2、灵活使用相关结论，理性思维的培养教学过程一、创设情境，感悟三角形内角和等于18001、在小学里，学生就会用拼图的方法得出三角形内角和等于1800通过操作，使学生直观地感受三角形的三个内角之间的关系。2、在△ABC中，把∠A撕下，然后把点A与点C重合

2、在同一点，摆成如图所示的位置。3、其它拼图验证方法（如集中在A点）二、探索规律，揭示三角形内角和等于18001、议一议：如图7-33，3根木条相交成∠1，∠2，若木条a与木条b平行，则∠1+∠2=1800操作：把木条a绕点A转动，使它与木条b相交于点C，根据图（2），你能说明“三角形内角和等于1800”吗？2、由图2、图3你又能想到什么证明方法？请说说证明过程。三角形内角和定理：三角形的内角和等于1800三、尝试反馈，领悟新知例1、如图，AC、BD相交于点O，∠A与∠B的和等于∠C与∠D的和吗？为

3、什么？四、拓展延伸，运用新知1、处理教材P26“做一做”1，25扬州市梅岭中学邵素丽教学中，要注意引导学生在探究“∠A与∠B的和”的度数的基础上,逐步归纳出“直角三角形的两个锐角互余”2、处理教材P26“试一试”把△ABC的边AB延长，得到∠CBD，度量∠A、∠C和∠CBD的度数，你能得到什么关系？学生在经历度量，比较的过程中，能初步发现∠CBD=∠A+∠C，再引导学生说道理，不仅可以复习刚刚学过的三角形内角和定理，而且还能发展学生有条理地表达的能力，从而得到三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内

4、角的和由加数与和的关系你还能知道什么？三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。三角形的外角和等于3600。试着证明一下。例2、如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东800方向，C岛在B岛的北偏西400方向，从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？分析：怎样能求出∠ACB的度数？根据三角形内角和定理，只需求出∠CAB和∠CBA的度数即可。∠CAB等于多少度？怎样求∠CBA的度数？练一练：1、2、（1）三角形的三个内角中，最多能有几个直角？最多能有几个钝角？为什么？（2）直角三

5、角形的外角可能是锐角吗？为什么？3、如图，AD是△ABC的角平分线，E是BC延长线上一点，∠EAC=∠B,∠ADE与∠DAE相等吗？5扬州市梅岭中学邵素丽延伸练习：给你一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E.五、课堂小结，内化新知1、重点探究了三角形3个内角之间的关系以及三角形外角的性质2、由三角形3个内角的关系得到直角三角形的一个性质：直角三角形的两个锐角互余。【课后作业】5扬州市梅岭中学邵素丽班级姓名学号一、选择题1.关于三角形内角的叙述错误的是()A.三角形三个内角的和是180°；B.三

6、角形两个内角的和一定大于60°C.三角形中至少有一个角不小于60°；D.一个三角形中最大的角所对的边最长2.下列叙述正确的是()A.钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和；B.三角形两个内角的和一定大于第三个内角；C.三角形中至少有两个锐角；D.三角形中至少有一个锐角。3.三角形中最大的内角一定是()A.钝角B.直角；C.大于60°的角D.大于等于60°的角4.在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，下列计算中错误的是（）A．若∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠BOC=115°；

7、B．若∠ABC+∠ACB=120°，则∠BOC=120°；C．若∠A=90°，则∠BOC=135°；D．若∠BOC=100°，则∠A=50°5.三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则此三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定二、填空题6.如图（1）,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,则∠B=∠________,∠C=∠________.7.在△ABC中,∠A+∠B=120°,∠A-∠B+∠C=120°,则∠A=_______,∠B=______.8.如图（2

8、），∠______是△ABD的外角，∠____是△BCE的外角，若∠DEC=60°,∠ECB=40°，则∠DBC=_______.（1）（2）5扬州市梅岭中学邵素丽9.如图1-41所示．∠A=10°，∠ABC=90°，∠ACB=∠DCE，∠ADC=∠EDF，∠CED=∠FEG．则∠F=____________．10.如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°，∠C=70°，∠DAE=____________.三、解答题：11.如图，在△ABC中，CD