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《7.1 生活中的不等式 教学设计(二)余云中.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、7.1生活中的不等式课程目标一、知识与技能目标使用不等式解决生活中的实际问题,关键是如何列出不等式.毛二、过程与方法目标通过用不等式的知识去解决实际问题,通过学生自主探索列出不等式.三、情感态度与价值观目标把数学知识与现实生活相联系,让学生体会数学与人类生活的密切联系,培养学生学数学的兴趣.教材解读教材首先通过一个实际问题引导学生如何运用不等式去分析问题,进而引导学生如何列不等式解决实际问题,本节选用了两个较常见的实例进行分析,让学生从中掌握列不等式的步骤及解决问题的方法.学情分析不等式的基本性质是求不等式的解
2、的主要工具,因此根据题意列出不等式是解决实际问题的步骤之一,但最终还是确定问题的解的范围,于是自然要用到不等式的有关性质.教学设计1一、创设情境,导入新课你和妈妈一起上街购物了吗?你是否留意过妈妈买东西的方式?妈妈是不是通常这家店看看,那家店瞧瞧,然后再决定买哪一家的东西,并且妈妈还会说买东西要货比三家,你知道妈妈到底在比较什么吗?一方面是比较哪家货物的质量可靠,另一方面是相同质量的前提下比价格谁更便宜.家庭中购买东西要比较,要选择优惠的,同样其它单位上购买物品也会比较,而经销商同样也在思考这些问题.他们所指望
3、的却是以合理的价格出卖商品后又可以将得到的钱再生产创造更多的利润,而这些问题都涉及到谁的利润更大的问题,实际上就是应用不等式来解决这些问题.二、师生互动,课堂探究(一)提出问题,引发讨论在商品的买卖问题中,有哪些量能影响最后的利润呢?利润与这些量之间又有什么关系呢?假设你是一个采购者,你的同伴是一个经销者,你们正在进行一场商品交易,另一经销商也想与你进行交易,请你们模拟出这个买卖过程,并合理地选择一个经销商进行交易,把所要涉及到的量记录下来,最后共同讨论这些量之间的关系.8--对于购买方而言,他们首先要带好足够
4、的钱才能进行这场买卖,有两家或更多家经销商供你选择时,你会选择在购买数量和商品质量相同的情形下,更便宜的那家,即购买资金更少的一方.于是你得比较,单个商品价乘以商品数量再减去所给的优惠(即最后需付出的钱),选择结果最小的;而经销商却与你相反,他要的是获利最多,而他的利润等于出售价减去成本价,有时还得减去其它的工人的工资等,总之需涉及的问题应根据具体情境而定,没有固定模式.(二)导入知识,解释疑难1.教材内容讲解还是从最简单的问题来入手吧,先看课本P137中的问题,甲、乙两店在出售同样的商品时所给的价格也是相同的
5、,因此选择谁都一样,但不同的是他们的优惠方案不同,在甲店购买商品时,所需钱为100+90%×原价;在乙店购买商品时所需钱为:50+95%×原价.问题是顾客必须在购满50元或100元的前提下才能享受优惠,否则就没有优惠可享受,因此甲商店优惠方案的起点为购物款达100元后,乙商店优惠方案的起点为购物款达50元后.于是可知(1)如果累计购物不超过50元,则在两店购物花费没有区别.(2)如果累计购物超过50元而不超过100元,则在乙店购物花费小,因为甲店在50元至100元之间没有优惠,而乙店有5%的优惠,故花费可少5%
6、.(3)若累计购物超过100元,则其余部分在甲店需付90%,而在乙店需付95%,表面上甲店优惠更多,可能会选择甲店,果真如此吗?举例来看看:例如当购物满100元而不超过150元时(设为140元),则在甲店需付100+40×90%=136元,在乙店需付50+90×95%=135.5元.故在乙店买东西时,价格在100─150元更优惠.那么超过150元呢?如购买160元的物品时,在甲店需付:100+60×90%=154元,在乙店需付50+110×95%=154.5元.故在甲店更便宜,如何确定这个范围呢?另一方面,可从
7、不等式方面进行考虑:不妨设某人购买物品时总共用了x元(x>100),在甲店购物时需付100+(x-100)×0.9=(0.9x+10)元,在乙店购物时需付50+(x-50)×95%=0.95x+2.5当0.9x+10>0.95x+2.5时,解得x<150,故100150.当0.9x+10=0.95x+2.5时,x=150.由此同样可知,累计购物超过150元时,在甲店购物更优惠,若累计购物不超过150元而比100元多时,在乙店购物更优惠,而累计购物多于50而
8、少于100元时,也是在乙店购物更优惠,但当累计购物刚达150元时,在两家商店购物花费一样多.解决实际问题往往是通过设未知数列出方程,但有时列不等式却能更好地进行比较,因此列不等式同样是解决实际问题的可行之路.2.探究活动小王老师办公室的灯坏了,她便到学校隔壁的超市去买灯泡,店里新进了一批功率为100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯,它们的单价分别为2元和35元,经介绍这两种灯的照明效果和使用
