6.2 坐标方法的简单应用.doc

《6.2 坐标方法的简单应用.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、第六章平面直角坐标系6.2坐标方法的简单应用教学任务分析教学目标知识技能1.会根据实际情况建立适当的坐标系，用平面直角坐标系表示具体的地理位置．2.理解图形的平移实际就是图形上的点的平移，能够根据要求，求平移后的坐标．数学思考体会建立直角坐标系的过程；经历探索图形平移的实质，感受其关键在于点的平移，概括出平移规律，掌握一定的方法．解决问题通过小组学习等活动经历建立坐标系的过程，进一步提高学生应用已有知识解决数学问题的能力．通过探究，掌握坐标系中图形平移对应点的坐标变化规律．情感态度培养学生观察图形的能力，体会数学来源于生活，又服务于

2、生活；在探究图形变化规律的同时，感受事物之间存在联系的这一哲学观点．重点会根据实际情况建立适当的坐标系，用平面直角坐标系表示具体的地理位置；理解图形的平移实际就是图形上的点的平移，能够根据要求平移后的坐标．难点适当的坐标系的建立；探索图形变化规律时，点的变化规律．教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1根据条件画示意图活动2给定一个平面示意图，描述各个地点的位置活动3给定一个点，按要求来移动点并描出移动后的点活动4利用课件演示图形平移变化活动5给定三角形，按指定语言平移三角形活动1描述一个场景，根据描述画图，目的是使学生掌握利用坐

3、标表示地理位置的方法．活动2通过探究找到利用坐标系来描述平面上点的位置的方法．活动3点平移时，其坐标变化规律．活动4通过探究发现图形平移前后对应点的横纵坐标变化规律．活动5能利用坐标系，按横纵坐标的变化要求来平移图形，并画出图形．活动6确定熊猫馆的位置活动7课堂小结布置作业活动6由点的坐标确定坐标系，进而确定点的位置．活动7培养学生归纳总结能力．课前准备教具学具补充材料教师用三角板直尺，三角板见附录与拓展资料教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1根据以下条件画出一副示意图，标出小刚家、小强家、小敏家的位置．小刚家：出校门向东走

4、150m，再向北走200m．小强家：出校门向西走200m，再向北走350m，最后再向东走50m．小敏家：出校门向南走100m，再向东走300m，最后向南走75m．学生活动设计：学生讨论，分组探索，发现首先要清楚出发地在哪儿，先画哪个点？其次为了确定每个人的家的位置，需不需要建立直角坐标系，如何建立？最后考虑由于题目中给的是实际距离，如图把图形缩小？经过探索交流，由于都与校门有关，不妨以校门为坐标原点建立坐标系，此时产生一个新的问题——如何确定x轴、y轴？根据题意以及生活习惯可以考虑分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向，并取比例尺1

5、:10000建立坐标系，于是小刚家的位置是（150，200），等等，如图1．教师活动设计：学生小组讨论结束后，组织学生进行交流，由于建立坐标系的方式比较多，因此只要学生建立得正确，表述没有问题，就给予适当的鼓励，关键要关注学生的参与程度，讨论的层次等等，之后引导学生进行归纳．利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；（3）在坐标平面内画出这些点，写出各个点的坐标和各个地点的名称．图1活

6、动2如图2是某中学的平面示意图的一部分，请你想一个办法描述各个场所的位置，在用坐标的方法来表示位置时，你能从中得到什么启发？图2说明：教师可以使用课件演示以上述任意一个地点为坐标原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴的建立坐标系的情形．学生活动设计学生小组合作，分组讨论，可以用坐标的方法来表示各个场所的位置，因此首先要建立平面直角坐标系，如何建立呢？这里有很多方法：可以以实验楼为坐标原点，也可以以宿舍为坐标原点，也可以以学校大门为坐标原点等等．若以学校大门为坐标原点建立坐标系，此时宿舍的坐标（2，7），实验楼（－2，6），教学楼（0，

7、4），操场（2，4），办公楼（0，2）．活动3如图3，将点A(－2，－3)向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上描出这个点，并写出点A1的坐标；再把A向上平移4个单位长度呢？再把点A向左或向下平移，观察它们坐标的变化，你能发现什么规律吗？图3学生活动设计：学生独立思考，在独立思考的基础上进行适当的讨论，不难确定各种变化下的点的位置以及坐标，观察坐标的变化特点，可以发现当点进行不同的平移时，点的坐标也发生相应的变化，进而归纳出向上（下）、向右（左）平移时点的坐标的变化规律．归纳：（1）在平面直角坐标系内，将点（x，y）向右（或向左）

8、平移a个单位，可以得到对应点（x+a，y）（或（x－a，y）），将点（x，y）向上（或向下）平移b个单位，可以得到对应点的坐标是（x，y+b）（或（x，y－b））．（2）相应的若对一个图形进行平移，这个图形上的所有点的坐标都发生相应的