6.1平方根、立方根(1)导学案.doc

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1、平方根、立方根（1）第一课时平方根学习目标：1.了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根.2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求某些非负数的平方根.学习重点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根.学习难点：平方根的意义。一、学前准备【旧知回顾】1．填表：111213141516171819202．填空：(－3)2=；(－)2=；。总结：任意有理数的平方是数．即0。。3.我们知道：4的平方是16，的平方也是16，所以的平方是16．类似的：的平方是25；的平方是；的平方是1；【新知预习】1、平方根的定

2、义：一般的，，也叫做。记作：2、平方根的性质：（1）正数有个平方根，且它们互为。（2）0的平方根是。（3）负数。3、想一想，填一填：（1）表示（2）-25的平方根，理由是。（3）因为22=_____，（-2）2=______，所以2和-2都是_____的平方根．二、探究活动【初步感悟】①因为=,=,所以±5是的平方根.②平方得81的数是，因此81的平方根是.③9的平方根是；的正的平方根是；1.44的负的平方根是．归纳定义:【讨论提高】①3有个平方根，它们互为数，记作.②0有个平方根，0的平方根是．③-4、-8、-36有平方根吗？为什么

3、？总结：一个数的平方根有几个？（平方根的性质）应用：1.如果a的一个平方根是4,则它的另一个平方根是.2.若平方根是±5，则　a　=；　若平方根是0，则　a　=　　　　；新　若没有平方根，那么a　．3.明辨是非：下列叙述正确的打“√”，错误的打“×”：①4是16的平方根；（）②16的平方根是-4；()③的平方根是3.()④1的平方根是1；()⑤9的平方根是3；()⑥只有一个平方根的数是0；()【例题研讨】例1.求下列各数的平方根：（1）0.25；（2）；（3）15；（4）（5）．例2.求下列各式中的x的值⑴；⑵；⑶－25=0．例3.下

4、列各数有平方根吗？若有，求出它们的平方根；若没有，请说明理由.（1）；（2）；（3）；（4）.【课题自测】1.121的平方根是的数学表达式是…………………（）A.B.C.D.2.下列说法中正确的是…………………………………………………（）A.的平方根是B.把一个数先平方再开平方得原数C.没有平方根D.正数的平方根是3.能使有平方根的是……………………………（）A.B.C.D.4.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是…………（）A.大于0B.等于0C.小于0D.大于或等于05.289的平方根是，的平方根是，三、自我测试新1.如

5、果一个数的平方根等于它本身，那么这个数是.2.－9是数a的一个平方根，那么数a的另一个平方根是，数a是.3．如果一个数的平方根是与，那么这个数是．4.=，=，，5、求下列各数的平方根（1）（2）（3）15（4）6.求下列各式中的x.（1）；⑵；（3）四、应用与拓展1.已知5x－1的平方根是±3，4x＋2y＋1的平方根是±1，求4x－2y的平方根2.若－b是a的平方根，则下列各式中正确的是………………（）A.B.C.D.3.若，则；若，则.4．的意义是．5.若正数a的两个平方根的积为－，则a=．五、教学反思：