4.5相似三角形的性质及其应用(2)同步练习含答案.doc

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1、4.5.相似三角形的性质及其应用(二)一.选择题1.若△ABC∽△DEF,△ABC与△EFD的相似比为1:2,则△ABC与△EFD的周长比为()A.1:4B.1:2C.2:1D.1:2.如图,已知等边三角形ABC的边长为2,DE是它的中位线,则下面四个结论,①DE=2;②△CDE∽△CAB;③△CDE的面积与△CAB的面积之比为1:4其中正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个3.在△ABC和△DEF中,AB=2DE,AC=2DF,∠A=∠D,如果△ABC的周长是16,面积是12,那么△DEF的周长,面积依次为(),A.8,3B.8,6

2、C.4,3D.4,6(第2题)(第4题)4.如图,△ABC是等边三角形,被一平行于BC的矩形所截,AB被截成三等份,则,图中阴影部分面积是△ABC的()A.B.C.D.5.在△ABC中,AB=12,AC=10,BC=9,AD是BC边上的高,将△ABC按如图所示方式折叠,使点A与点D重合,折痕为EF,则DEF周长为(  )A.9.5B.10.5C.11D.15.5二.填空题6.如图所示,已知△ABC中,过AB的中点F作DE⊥BC,垂足为E,交CA的延长线于D,若EF=3,BE=4,∠C=,则DF:FE的值为________7.如图,已知△AB

3、C中,DE//BC,CD和BE相交于O,,则AD:DB=_____(第6题)(第7题)8.如图,Rt△ABC中,∠ACB=,Z直线EF//BD,交AB于E,交AC于G,交AD于F,若9.如图,点在射线OA上,在射线OB上,且A1B1∥A2B2∥A3B3,A2B1∥A3B2∥A4B3.若△A2B1B2,△A3B2B3分别1,4,则图中三个阴影三角形的面积之和为______10.如图,□ABCD中,E是BC的中点,F是BE的中点,AE与DF交于H,则(第8题)(第9题)(第10题)三.解答题11.如图,在□ABCD中,E是边BC上的一点,且BE

4、:EC=1:2,连结DE交对角线AC于F,若12.如图所示,零件的外径为a,要求出它的厚度x,需要求出孔的直径AB,但不能直接量出AB,现用一个交叉钳(两臂长C和BD相等)去,如果O:OC=OB:OD=n,且得CD=b,求厚度x13.如图,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连结EF(1)求证:EF∥BC;(2)若四边形BDFE面积为6,求△ABD的面积.14.如图,□ABCD中,E是CD的延长线上一点,BE与AD交于点F,DE=.(1)证明:△ABF∽△CEB.(2)若△

5、DEF的面积是2,求□ABCD的面积15.如图,点M是△ABC内一点,过点M分别作直线平行于△ABC的各边,所形成的三个小三角形(图中阴影部分)面积4、9和49,试求△ABC的面积4.5.相似三角形的性质及其应用(二)1—5BDACD6.7:37.3:18.9.10.510.11.2712.13.(1)略(2)814.(1)略(2)15.144

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