4.5相似三角形的性质及其应用（2）同步练习含答案.doc

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1、4.5.相似三角形的性质及其应用（二）一．选择题1.若△ABC∽△DEF,△ABC与△EFD的相似比为1:2，则△ABC与△EFD的周长比为（）A.1:4B.1:2C.2:1D.1:2.如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论，①DE=2;②△CDE∽△CAB;③△CDE的面积与△CAB的面积之比为1:4其中正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个3.在△ABC和△DEF中，AB=2DE,AC=2DF,∠A=∠D,如果△ABC的周长是16，面积是12，那么△DEF的周长，面积依次为（）,A.8,3B.8,6

2、C.4,3D.4，6(第2题)(第4题)4.如图，△ABC是等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等份，则，图中阴影部分面积是△ABC的（）A.B.C.D.5．在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高，将△ABC按如图所示方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则DEF周长为（　　）A.9.5B.10.5C.11D.15.5二．填空题6.如图所示，已知△ABC中，过AB的中点F作DE⊥BC,垂足为E,交CA的延长线于D,若EF=3，BE=4，∠C=,则DF:FE的值为________7.如图，已知△AB

3、C中，DE//BC,CD和BE相交于O,,则AD:DB=_____(第6题)(第7题)8.如图，Rt△ABC中，∠ACB=,Z直线EF//BD,交AB于E，交AC于G,交AD于F,若9．如图，点在射线OA上，在射线OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3，A2B1∥A3B2∥A4B3．若△A2B1B2，△A3B2B3分别1，4，则图中三个阴影三角形的面积之和为______10.如图，□ABCD中，E是BC的中点，F是BE的中点，AE与DF交于H,则(第8题)(第9题)(第10题)三．解答题11.如图，在□ABCD中，E是边BC上的一点，且BE

4、:EC=1:2,连结DE交对角线AC于F，若12.如图所示，零件的外径为a，要求出它的厚度x，需要求出孔的直径AB，但不能直接量出AB,现用一个交叉钳（两臂长C和BD相等）去，如果O：OC=OB：OD=n，且得CD=b，求厚度x13.如图，在△ABC中，BC>AC,点D在BC上，且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点，连结EF（1）求证：EF∥BC；（2）若四边形BDFE面积为6，求△ABD的面积．14.如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F,DE=.(1)证明：△ABF∽△CEB．(2)若△

5、DEF的面积是2，求□ABCD的面积15.如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形（图中阴影部分）面积4、9和49，试求△ABC的面积4.5.相似三角形的性质及其应用（二）1—5BDACD6.7:37.3:18.9.10.510.11.2712.13.(1)略（2）814.(1)略（2）15.144