4.2一元二次方程的解法(2)教学案+课堂作业.doc

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1、南沙初中初三数学教学案教学内容:4.2(2)一元二次方程的解法(2)课型:新授课学生姓名:______学习目标:1、掌握用配方法解数字系数的一元二次方程;2、掌握配方法的推导过程,熟练地用配方法解一元二次方程;3、在配方法的应用过程中体会“转化”的思想,掌握一些转化的技能。教学重点:掌握配方法,解一元二次方程教学难点:把一元二次方程转化为教学过程:一、复习提问1、解下列方程,并说明解法的依据:(1)(2)(3)这三个方程都可以转化为以下两个类型:、。2、请写出完全平方公式。(1)__________________________(2)_________________________

2、_二、探索如何解方程?点拨:如果能化成的形式就可以求解了解:步骤:(1)移项(2)配方(方法:方程两边同时加上_________________)(3)将方程写成的形式(4)用直接开平方法解方程小结:由此可见,只要把一个一元二次方程变形为的形式(其中、都是常数)如果______0,可通过直接开平方法求方程的解;如果______0,则原方程无解。这种解一元二次方程的方法叫配方法。三、例题例1、解下列方程:(1)(2)(3)内容:4.2(2)一元二次方程的解法(2)口答:(1)(2)(3)(4)板演练习:(1)(2)(3)(4)例2、(1)利用配方法证明:无论为何值,二次三项式恒为负;(2

3、)根据(1)中配方结果,二次三项式有最大值还是最小值?最值是多少?练习:求代数式的最值。四、拓展提高:用配方法解方程:四、小结收获利用配方法可以解决三类问题:(1)_______________________(2)________________________(3)_________________________内容:4.2(2)一元二次方程的解法(2)五、课堂作业:(见作业纸14)南沙初中初三数学课堂作业(14)(命题,校对:王猛)班级__________姓名___________学号_________得分____________1、填空:(1)(2);(3);(4)。2、若是

4、完全平方式,则。3、把方程的左边配成一个完全平方式,则方程的两边需同时加上的式子是_____。4、代数式有最________值,最值是________。5、已知直角三角形一边长为8,另一边长是方程的根,则第三边的长为______。6、用配方法解下列方程:(1)(2)(3)(4)7、已知直角三角形的三边、、,且两直角边、满足等式,求斜边的值。8、把方程配方,得到。(1)求常数与的值;(2)求此方程的解。内容:4.2(2)一元二次方程的解法(2)

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