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时间:2019-01-18
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1、12999数学网www.12999.com3.5矩形、菱形、正方形(1)课前准备1、________的平行四边形叫做矩形,每一个矩形最少有______条对称轴.2、在对称性方面,矩形与一般平行四边形相比较,相同之处是:二者都是_____对称图形.不同之处是:只有_______是____________对称图形3、如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于点E.AC和CE相等吗?为什么?4、学生观察课本P92节首的两幅图片并思考问题:(1)图片中有你熟悉的图形
2、吗?(2)你能举出生活中类似的图形的吗?(3)矩形的结构特征是什么?探索新知:1、操作题:BO是Rt△ABC的斜边AC上的中线,画出△ABC关于点O对称的图形。操作按以下二个步骤进行:第一:画出Rt△ABC关于点O对称的图形,得出四边形ABCD是____________,点__________是对称中心的结论.第二:探索图中的四边形ABCD的特点.学生通过探究可以发现:四边形ABCD是中心对称图形,是平行四边形,并且有一个角是直角,为引入矩形的概念做好铺垫.2、形成矩形的概念:___________
3、_________________________3、思考:矩形是特殊的平行四边形,它还具有哪些特殊性质?引导学生主要从下面两点考虑:(1)既然矩形是特殊的平行四边形,它具有平行四边形的一切性质。(2)由于矩形412999数学网www.12999.com比平行四边形多了一个特殊条件:有一个角是直角,因此,矩形应具有一些特殊的性质.探索矩形的特殊性质要从这一特殊之处(有一个角是直角)入手.4、讨论(课本p92)(图略)演示平行四边形活动框架,引导学生观察:改变平行四边形活动框架形状它的边、角、对角线有
4、怎样的变化?当∠为直角时,平行四边形变为矩形,它的2条对角线有怎样的数量关系?四个角之间有怎样的数量关系?5、给出矩形的特殊性质知识运用1、如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O,AB=4,∠AOB=600.求对角线AC的长。2、已知,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是OA,OB的中点.(1)求证:△ADE≌△BCF;(2)若AD=4cm,AB=8cm,求OF的长.3、如图,在矩形ABCD中,CE⊥BD于E,∠DCE:∠BCE=3:1,且M为OC的中点,试说明:ME⊥AC4
5、12999数学网www.12999.com当堂反馈1.(1)下面性质中,矩形不一定具有的是().(A)对角线相等;(B)四个角都相等;(C)是轴对称图形;(D)对角线垂直(2)如图1,△BDC′是将矩形纸片ABCD中的△BDC沿对角线BD折叠得到的.图中(包括实线、虚线在内)共有全等三角形().(A)2对(B)3对(C)4对(D)5对(图1)(图2)2.(1)________的平行四边形叫做矩形,每一个矩形最少有______条对称轴.(2)在对称性方面,矩形与一般平行四边形相比较,相同之处是:二者都
6、是_____对称图形.不同之处是:只有_______是____________对称图形.3.如图2,矩形ABCD中,AC、BD相交于点O.如果AB=6cm,BC=8cm,那么AC=______cm,点B到AC的距离等于_______cm,点O到AB和BC的距离分别等于_____cm和______cm.思考题:平行四边形的两条对角线长分别为8cm和10cm,则其边长的范围是;4、矩形是轴对称图形,对称轴是_____又是中心对称图形,对称中心是___5、矩形两对角线把矩形分成___个等腰三角形6、矩形的
7、面积为48,一条边长为6,则矩形的另一边长为,对角线为7、矩形的一条对角线长为10,则另一条对角线长为,如果一边长为8,则矩形的面积为8、如图,在矩形ABCD中,点E在AD上,EC平分∠BED。(1)△BEC是否为等腰三角形?为什么?(2)若AB=1,∠ABE=45°,求BC的长412999数学网www.12999.com拓展延伸:1、矩形的两条对角线所成的钝角为120°,若一条对角线的长是2,那么它的周长是()A、6B、C、2(1+)D、1+2、如图,将矩形ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在C
8、,,BC,交AD于E,下列结论不一定成立的是()A、AD=BC,B、∠EBD=∠EDBC、△ABE≌△CBDD、△ABE≌△C,DE3、如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD,垂足为E,∠DAE=2∠BAE,求∠BAE与∠DAE的度数。4、如图,在矩形ABCD中,点E在AD上,EC平分∠BED。(1)△BEC是否为等腰三角形?为什么?(2)若AB=1,∠ABE=45°,求BC的长5、(1)经历矩形性质的探索过程,你可以发现:直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。如在Rt
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