3.4整式的加减例题与讲解(2013-2014学年北师大七年级上).doc

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1、4整式的加减1．同类项定义所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．谈重点同类项的理解“两个相同”：①所含字母相同；②相同字母的指数也相同．“两个无关”：①同类项只与项中的字母有关，与系数无关；②同类项与项中字母的排列顺序无关．“一个特别”：特别地，几个常数项也是同类项．如5与－8是同类项．为便于记忆，我们将其总结为：“同类项、同类项，两个条件不能忘，字母要相同，指数要一样．”【例1】下列各组代数式中，属于同类项的有()组．①0.5a2b3与0.5a3b2；②xy与xz；③mn与0.3mn；④xy2与xy2；⑤3与－6.A．5B．4C．3D．

2、1解析：①×相同字母的指数不相同②×含有的字母不相同③√含有相同的字母(③m，n；④x，y)且相同字母的指数也相同④√⑤√几个数也是同类项答案：C2．合并同类项及法则(1)合并同类项把同类项合并成一项叫做合并同类项．如：2a－a中，2a与－a是同类项，可以合并为a.(2)合并同类项的法则把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．如：2xy＋3xy＝(2＋3)xy＝5xy.谈重点合并同类项合并同类项时，只把同类项的系数相加，字母及其指数都不变．为便于记忆，我们将其总结为：“合并同类项，法则不能忘；只求系数和，字母、指数不变样．”【例2】下列合并同类项，正确的

3、是()．A．3a＋2b＝5abB．7ab－7ba＝0C．3x2＋2x3＝5x5D．4x2y－5y2x＝－xy解析：只有同类项才可以合并，而选项A，C，D中前后两项都不是同类项，不可以合并．答案：B3．去括号法则法则：括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．谈重点去括号的技巧①去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉；②要注意括号前的符号，它是去括号后括号内各项是否变号的依据；③要注意括号前面是“－”号时，不管括号前是否有系数，去掉括号后，括号

4、内的各项都要改变符号，不能只改变括号内第一项或前几项的符号，而忘记改变其余项的符号；④当括号里的第一项是省略“＋”号的正数时，去掉括号和它前面的“＋”号后要补上原先省略的“＋”号；⑤括号内原有几项，去括号后仍有几项，不能丢项．去括号口诀：去括号，看符号；是“＋”号，不变号；是“－”号，全变号．【例3】下列去括号正确的是()．A．3a＋(2b－c)＝3a＋2b＋cB．3a－(2b＋c)＝3a－2b＋cC．3a－(2b＋c)＝3a＋2b＋cD．3a－(2b＋c)＝3a－2b－c解析：根据去括号法则判断．选项A中去括号时，－c变成了＋c，所以是错误的；选项B中去

5、括号时，括号内c未变号；选项C中去括号时，括号内各项都没有变号；只有选项D符合去括号法则，故应选D.答案：D4．根据同类项的概念求字母的值同类项具备两个条件：①含有相同的字母；②相同字母的指数相同．根据上面的条件可以求出同类项中字母的指数．其方法是：①找出同类项中的相同字母；②根据相同字母的指数相同列出等式；③求出字母指数．【例4】若25a4bn与5mamb3是同类项，则m＝__________，n＝__________.解析：此题中5mamb3中5的指数，a的指数都是m，而5又在前，很容易让人认为5m＝25，从而m＝2.实际上，在5mamb3中，5m只是

6、这个代数式的系数，不管m等于几(m等于4除外)，都和5mamb3与25a4bn是同类项无关．答案：435.合并同类项的步骤(1)合并同类项的依据是逆用乘法分配律，根据合并同类项的法则进行合并．(2)合并同类项的一般步骤可以简单归纳为：找→移→并．找：找出多项式中的同类项；移：将多项式中的同类项通过移动位置，将同类项集中在一起；并：将系数相加，完成合并同类项．辨误区合并同类项的注意事项(1)只有同类项才能合并，合并时应注意不要漏项．(2)多项式中含有两种以上的同类项时，为防止漏项或混淆，可先在各项的下边用不同的记号标示出各种同类项，然后再分别进行合并．【例5

7、】合并同类项：(1)2x2－7－x－3x－4x2；(2)－3a2＋2a－1＋a2－5a＋7；(3)4(a＋b)－5(a－b)－6(a－b)＋7(a＋b)．分析：先找出各代数式中的同类项，再进行合并．解：(1)2x2－7－x－3x－4x2找＝(2x2－4x2)＋(－x－3x)－7移＝(2－4)x2＋(－1－3)x－7并＝－2x2－4x－7；(2)－3a2＋2a－1＋a2－5a＋7找＝(－3a2＋a2)＋(2a－5a)＋(－1＋7)移＝(－3＋1)a2＋(2－5)a＋(－1＋7)并＝－2a2＋(－3)a＋6＝－2a2－3a＋6；(3)4(a＋b)－5(a－b)

8、－6(a－b)＋7(a＋b)找＝[4(a＋b)＋7(a＋b)]＋[