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1、12999数学网www.12999.com3.4圆周角同步练习一、填空题:1.如图1,是的直径,,若,则的度数为.ABCOPCABOCBDAO图1图2图32.如图2,,,为上三点,若,则度.3.如图3,、是的切线,点、为切点,是的直径,,则的大小是 度.4.如图4,在中,.则的度数为 .OAQBPABCDOACOB图4图5图65.如图5,内接于,,,则半径的长为 6.如图6,为的直径,点为其半圆上任意一点(不含、),点为另一半圆上一定点,若为度,为度.则与的函数关系是 .7.如图7,在的中点,则
2、 EADCOBCOABAOBP12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com图7图8图98.如图8,是的弦,是的切线,是切点,如果,那么= .二、选择题:1.如图9,是的直径,弦与相交于点,则下列结论一定成立的是()A.B.C.D.2.如图10,四边形内接于,若它的一个外角,则()A.B.C.D.OADECBAOBCXACBO图10图11图123.如图11,是上三点,若,则的度数是( )A.B.C.D.4.如图12,中弧的度数为,是的直径,那么等于( )A.B.C.D.5.如图,圆心角∠AOB=
3、,P是上任一点(不与A,B重合),点在的延长线上,则∠BPC等于( )APCBOA.B.C.D.三、解答题:1.如图,在中,已知,,求△的周长.OBADC12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.comOCADB2.如图,已知在中,直径为10cm,弦为6cm,的平分线交于.求,和的长.3.如图,的直径,,求弦的长.DCBOAPBDCAO4.如图,为半圆的直径,弦,相交于点,若,,求的值.5.如图,已知半圆的直径,将一个三角板的直角顶点固定在圆心上,当三角板绕着点12999数学网www.12999.com1
4、2999数学网www.12999.com转动时,三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于、两点,连结、交于点.AOBEDC(1)求证:;(2)求证:恒成立;(3)设,求的面积与的函数关系式,并写出自变量的取值范围.6.已知的内接四边形中,.试判断四边形的形状,并加以证明.ABODC图①ABODC图②12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com7.如图,已知在半圆中,,,求的长度.OBCDA参考答案一、填空题:1.如图1,是的直径,,若,则的度数为.CABO答案:ABCOPCBDAO图1图2图32.如图2,,
5、,为上三点,若,则度.答案:4012999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com3.如图3,、是的切线,点、为切点,是的直径,,则的大小是 度.答案:404.如图4,在中,.则的度数为 .OAQBP答案:ABCDOACOB图4图5图65.如图5,内接于,,,则半径的长为 答案:26.如图6,为的直径,点为其半圆上任意一点(不含、),点为另一半圆上一定点,若为度,为度.则与的函数关系是 .答案:7.如图7,在的中点,则 EADCOB答案:65COABAOBP图7
6、图8图98.如图8,是的弦,是的切线,是切点,如果,那么= .答案:60二、选择题:1.如图9,是的直径,弦与相交于点,则下列结论一定成立的是()A.B.12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.comC.D.答案:A2.如图10,四边形内接于,若它的一个外角,则()A.B.C.D.答案:DOADECBAOBCXACBO图10图11图123.如图11,是上三点,若,则的度数是( )A.B.C.D.答案:B4.如图12,中弧的度数为,是的直径,那么等于( )A.B.C.D.答案:CAPCBO5.如图
7、,圆心角∠AOB=,P是上任一点(不与A,B重合),点在的延长线上,则∠BPC等于( )A.B.C.D.答案:B三、解答题:1.如图,在中,已知,,求△的周长.OBADC答案:9OCADB2.如图,已知在中,直径为10cm,弦为6cm,的平分线交于.求,和12999数学网www.12999.com12999数学网www.12999.com的长.答案:cm,cm,cm3.如图,的直径,,求弦的长.DCBOA答案:连接,,则,由已知得,故.4.如图,为半圆的直径,弦,相交于点,若,,求的值.PBDCAO答案:连结,,,△△.,由是直径得.设,则
8、,,.5.如图,已知半圆的直径,将一个三角板的直角顶点固定在圆心上,当三角板绕着点转动时,三角板的两条直角边与半圆圆周分别交于、两点,连结、交于点.AOBEDC(1
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