3.4.1相似三角的判定(1)导学案(新湘教版九年级上).doc

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1、湘教版九年级上册数学导学案3.4.1相似三角的判定(1)【学习目标】 1.了解相似三角形的判定方法，即平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似.2.会用上述方法判定两个三角形相似.【预习导学】预习教材P77—P78的内容，完成下列问题.1.怎样的图形是相似的？2.三角形相似的概念与性质？3.三角形全等与相似的关系.【探究展示】在八年级上册，我们已经探讨了两个三角形全等的条件，下面我们来探讨两个三角形相似的条件. (一)相似三角形的判定定理之引理的学习动脑筋：如图，在△ABC中，D为AB上任意一点.过点

2、D作BC的平行线DE，交AC于点E.（1）△ADE与△ABC的三个角分别相等吗？（2）分别度量△ADE与△ABC的边长，它们的边长是否对应成比例？（3）△ADE与△ABC之间有什么关系？平行移动DE的位置，你的结论还成立吗？（教师提示：要说明两个三角形相似，现在我们只要找到满足相似三角形定义的条件，就能说明两个三角形相似，这是我们思考这个问题的方向.）小结：由此得到以下结论：于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与相似.展示1如图，在△ABC中，已知点D，E分别是AB，AC边的中点.求证：△ADE∽△ABC.（说明：

3、学生利用上述结论，自主学习解答.展示，教师巡视观察，指正.）展示2如图，点D为△ABC的边AB的中点，过点D作DE∥BC，交边AC于点E.延长DE至点F，使DE=EF.求证：△CFE∽△ABC.（说明：老师巡视，学生讨论完成.）【知识梳理】以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获. 1.本节课重点有掌握的知识是什么？2.在学习的过程中你的困惑是什么？3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪里？【当堂检测】1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．正方形EFCD的三个顶点E.F.D分别在边AB，BC，AC上.已知AC

4、=7.5，BC=5，求正方形的边长．2.如图，已知点O在四边形ABCD的对角线AC上，OE∥BC，OF∥CD.试判断四边形AEOF与四边形ABCD是否相似，并说明理由.【学后反思】通过本节课的学习，1.你学到了什么？2.你还有什么样的困惑？3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？