3.2用频率估计概率学案.doc

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1、第三章 概率的进一步认识3.2用频率估计概率主备:王义福副备:刘丽娟宁桐梅审核:第一环节:课前准备(提前一周布置)内容:以6人合作小组为单位,开展调查活动:每人课外调查10个人的生日、生肖.1目的:收集数据,为本节课的学习提供素材,在课堂中运用源于学生实际调查的真实数据展开教学,能极大地激发学生学习数学的兴趣及学习的积极性与主动性.另一方面,也锻炼了学生的社交能力.第二环节:情境引入内容:《红楼梦》第62回中有这样的情节:当下又值宝玉生日已到,原来宝琴也是这日,二人相同。……袭人笑道:“这是他来给你拜寿.今儿也是他的生日,你也该给他拜寿.”宝玉听了,喜的忙作下揖去,说:原来今儿也是

2、姐姐的芳诞.”平儿还福不迭。……探春忙问:“原来邢妹妹也是今儿,我怎么就忘了。”……探春笑道:“倒有些意思,一年十二个月,月月有几人生日。人多了,便这等巧了,也有三个一日,两个一日的。……第三环节:探索新知经历试验、统计等活动过程,估计复杂随机事件(生日相同)的概率。内容:教师提出问题串(1)400位同学中,一定有2人的生日相同(可以不同年)吗?有什么依据呢?(2)300位同学中,一定有2人的生日相同(可以不同年)吗?(3)教师提出一个论断:“我认为咱们班50个同学中很可能就有2个同学的生日相同”你相信吗?对于问题(1),学生能给予肯定的回答“一定”4,对于能力比较强的学生可以用“

3、抽屉原理”加以解释。例如,有的学生会给出如下的解释:“一年最多366天,400个同学中一定会出现至少2人出生在同月同日,相当于400个物品放到366个抽屉里,一定至少有2个物品放在同一抽屉里—抽屉原理:把m个物品任意放进几个空抽屉里(m>n),那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物品”。对于问题(2),学生会给出“不一定”的答案。对于问题(3),学生会表示怀疑,不太相信。于是,在班级课堂里展开现场的调查。得到数据后请学生反思:①如果50个同学中有2人生日相同,能否说明50人中有2人生日相同的概率是1?②如果50人中没有2人生日相同,就说明50人中2人生日相同的概率为0?学生能根据以往

4、的知识进行反思,并能举一些类似的问题作为例子。例如:随意抛掷一枚硬币,若国徽面朝上,说它的确概率为1,国徽面朝下的概率为0.显然是错误的,我们知道它们的概率均为0.5.随意抛掷一枚骰子,“6朝上”时我们说“6朝上”的概率为1,6朝下的概率为0,显然也是错误的,我们知道它们的概率为1/6.活动一,每个同学课外调查10人的生日,从全班的调查结果中随机选择50人,看有没有2人生日相同,设计方案估计50人中有2人生日有相同的概率.设计方案:学生自主设计.附学生设计的方案:方案一:将每个同学调查的生日随机排列成一方阵,然后按某一规则从中选取50个数据进行实验(如25×20),从某行某列开始,

5、自左而右,自上而下,,选出50个数).方案二:把全班每个同学所调查的数据写在纸条上,放在箱子里随机抽取.方案三:从50个同学手里随机抽取一个调查数据,组成50个数据.方案四:全班分成10个小组,把每个小组调查数据放在一起,打乱次序,随机抽取5个,然后10个小组的结果放在一组成50个数据.pnpnpnpnp200.4114290.6810380.8641470.9548560.98834210.4437300.7105390.8781480.9606570.9901220.4757310.7305400.8912490.9658580.9917230.5073320.7533410.

6、9032500.9704590.9930240.5383330.7750420.9140510.9744600.9941250.5687340.7953430.9239520.9780  260.5982350.8144440.9329530.9811  270.6269360.8322450.9410540.9839  280.6545370.8487460.9483550.9836  第四环节:练习提高内容:课本P168随堂练习课外调查的10个人的生肖分别是什么?他们中有2人的生肖相同吗?6个人中呢?利用全班的调查数据设计一个方案,估计6个人中有2个人生肖相同的概率.目的:本问

7、题与前面生日问题类似,借助于课外调查的数据再次进行有关问题的概率估算,丰富数学活动经验,直观感受较复杂事件的概率问题.设计方案:模仿生日问题,学生自主设计,以上方案仅供参考.方案一:全班分6人一小组试验(多出人员可一人当2人,3人),每人随机写下自己调查的一个生肖,小组长汇总收集数据,统计结果,课代表收集全班数据,估算6人中有2人生肖相同的概率.方案二:将全班调查好所有结果写在纸条上,放进箱子里随机抽取6张.方案三:生肖结果用数字代替排成方阵.活动过程指导:(1)简化

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