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1、初三数学导学案2009-9-24初中三年级数学学科导学案编者:————中学第六周第一课时课题:二次根式一、学习目标★知识与技能1.了解并熟记二次根式的概念,理解二次根式的意义并能确定被开方数中字母的取值范围。2.理解公式()2=a(a≥0),并能利用公式进行一般的二次根式的化简。★过程和方法经历公式的推导过程,并能够总结出公式()2=a(a≥0).★情感和态度在乘方和开方的互逆运算探究中,体会“转换”的思想.二、知识准备1.复习乘方的概念及运算.2、回顾:什么叫平方根?什么叫算术平方根?3、计算:(1)的平方根是;(2)如图,在
2、RABC中,AB=50m,BC=m,则AC=m;(3)圆的面积为S,则圆的半径是;(4)正方形的面积为,则边长为。三、学习内容★概念呈现1.想一想,,,,,等式子的实际意义.说一说他们的共同特征.定义:一般地,式子_____(≥0)叫做二次根式,a叫做_____________。2.练习:说一说,下列各式是二次根式吗?(1)(2)6(3)(4)(5)(6)(7)(8)、异号)4初三数学导学案2009-9-24★概念延伸11.当a<0时,有意义吗?为什么?________________________________.(可以通过
3、乘方和开方的互逆过程来解释).2.你得到的结论是:要使有意义,那么a______03.学习课本58页例1.(注意题目的格式及分析过程)。4.练习:要使下列式子有意义,x的取值范围是什么?(1)(2)(3)(4)(5)(6)★概念延伸21.当a≥0时,可能为负数吗?为什么?_____________________________.2.你得到的结论是______0.3.试一试:,求x+y的值。四、知识梳理引导学生总结:1、什么叫做二次根式?你们能举出几个例子吗?______________________
4、_________________________________________________________________________________________________________.2、二次根式有哪两个形式上的特点?_________________________________________________________________________3、当≥0时,=?4.有意义,必须满足什么特点?________________________.4初三数学导学案2009-9-24五、达标检
5、测★达标检测一1、二次根式的定义.2、填空题。(1).的平方根是______(2).若+
6、y-1
7、=0,那么x=____,y=____(3).已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且a、b、c满足a2-6a+9+,则△ABC的形状是三角形.3、取何值时,下列二次根式有意义.(1)(3)(2)(4)★达标检测二一、选择题。1.一个数的算术平方根是a,比这个数大3的数为()A、a+3B.-3C.+3D.a2+32.二次根式中,字母a的取值范围是()A.a<lB.a≤1C.a≥1D.a>13.如果那么x取值范围是()A、x≤2B.x<
8、2C.x≥2D.x>2二、解答题。1.下列等式中的字母应符合什么条件?4初三数学导学案2009-9-24(1)(2)2.计算(1)(2)(3)()3.判断正误,如果是错的,请写出正确结果。(1)(2)4
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