3.1《用表格表示的变量间关系》参考教案.doc

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1、第三章变量之间的关系3.1用表格表示的变量间关系一、教学目标●知识与技能﹕(1)经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程,获得探索变量之间关系的体验,进一步发展符号感。(2)在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量,并能举出反映变量之间关系的例子。(3)能从表格中获得变量之间关系的信息,能用表格表示变量之间的关系,并能根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测。●过程与方法:经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程,在探索活动中理解变量之间的相依关系,并尝试用语言和符号去刻画。●情感与态度:在探索现实世界变化规律的过程中,从运动变化的角度认识数学对象,提高学生的数学素养,感受数学的价值。

2、二、教学重点与难点重点:能从表格中分清什么是变量、自变量与因变量,理解因变量随自变量的变化的规律。难点:理解两个变量之间的依赖关系。三、教学过程:(一)创设情境、导入新课观察右图,你从图中看到了什么?从17岁以后不同年龄段男孩女孩的身高情况:(1)自身比不同年龄平均身高情况如何?(2)男、女孩不同年龄身高的比情况如何?(3)大致的描述青春期男、女生平均身高的变化情况。教师指明:这个图形还可以告诉我们很多信息,如什么时候女孩平均身高变化不大,什么时候男孩比女孩身高增长的势头大。。。。。现在我们只研究一个量(比如男孩的平均身高)与另一个量(如男孩年龄)之间的关系,学习这些知识,可以更好地了解自己

3、,关心自己。(二)探究新知一、体会概念1、实验:小车下滑的时间。实验内容:利用同一块木板,测量小车从不同的高度下滑的时间,然后将得到的数据填入表1:支撑物高度/厘米20304050607080小车下滑时间/秒实验要求:四位同学上台共同完成,一位操作车、一位接车、一位按表、读表、一位记录,其他同学观察。(实验得到的数据可能是:支撑物高度20厘米,时间1.47秒;支撑物高度30厘米,时间1.10秒;支撑物高度40厘米,时间0.91秒;支撑物高度50厘米,时间0.78秒;支撑物高度60厘米,时间0.71秒;支撑物高度70厘米,时间0.65秒。)实验完成后提问:(1)这个实验过程中,有哪些量是变量?

4、(学生自由回答)(2)在这个实验中,哪个变量随哪个变量的变化而变化?(学生思考后回答,教师结合学生的回答,指出自变量与因变量的概念、因变量与自变量的依赖关系)(教师引导学生观察支撑物高度每增加10厘米,下车下滑的时间的变化情况相同吗?提问(3)当支撑物高度80厘米时,小车下滑时间大约是多少呢?(学生回答有理即可)二、应用新知、目标深化为了帮助学生进一步理解变量等概念,以及两个变量之间的依赖关系,组织学生进行形式多样的活动,活动1学生大胆回答,理解变量、自变量与因变量等概念,活动2、3以分组必答的比赛形式进行,活动4以抢答的形式进行,活跃课堂,鼓励学生积极参与。活动5、6学生自由回答,进一步帮

5、助学生理解概念。活动1、北京2008年奥运会(2008.08.08-08.24)中国金牌总数情况:天数12345678…17金牌总数/枚026913172226…51上表反映了哪些变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?为什么?(学生的回答可能是:金牌总数与天数两个变量之间的关系。天数是自变量,金牌总数是因变量;金牌总数随天数的变化而变化。)活动2我国从1949年到1999年的人口统计数据如下:(精确到0.01亿):时间/年194919591969197919891999人口总数/亿5.426.728.079.7511.0712.59提问:(1)表2中有哪些量是变量?哪个是自变量?哪个是

6、因变量?(2)从表2中你能获取什么信息?(3)从1949年起,时间每向后推移10年,我国人口是怎样变化的?(4)你能根据此表格预测2009年时我国人口将会是多少?学生的回答可能是:(1)时间和人口总数;自变量是时间,因变量是人口总数;人口总数随着时间的增加而增加;(2)1949年我国人口总数是5.42;1999年我国人口总数是12.59等;(3)从1949年起,时间每向后推移10年,人口就增加1.5亿左右;(有理即可)(4)2009年时我国人口将会是14亿左右。)活动3、研究表明,当钾肥和磷肥的施用量一定时,土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系:氮肥施用量/(千克/公顷)03467101135

7、202259336404471土豆产量/(吨/公顷)15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75提问:(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)当氮肥的施用量是101千克/公顷时,土豆的产量是多少?如果不施氮肥呢?(3)根据表格中的数据,你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜?说说你的理由。(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量

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