湖南省岳阳市2018届高三教学质量检测卷（二）数学（文）试题（二模） ---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com岳阳市2018届高三教学质量检测卷(二)文科数学一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.已知为虚数单位，复数的虚部为（）A．-2B．2C．D．3.设满足约束条件，则的最小值是（）A．-7B．6C．7D．84.若程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（）A．5B．6C.7D．85.已知函数，则函数的零点个数是（）A．0B．1C.2D．36.七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形

2、(两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形)、一块正方形和一块平行四边形组成的.如图是一个用七巧板拼成的正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）-12-A．B．C.D．7.“直线与平面内无数条直线平行”是“直线平面”的A．充要条件B．充分不必要条件C.必要不充分条件D．既不充分也不必要条件8.若将函数的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴方程为（）A．B．C.D．9.已知一个简单几何的三视图如图所示，若该几何体的体积为，则该几何体的表面积为（）A．B．C.D．10.函数的图象大致是（）-12-A．B．C.D．11.在

3、1和17之间插入个数，使这个数成等差数列，若这个数中第一个为，第个为，当取最小值时，（）A．4B．5C.6D．712.已知函数，若有且仅有一个整数，使得，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将正确答案填在答题卡的横线上）13.若数列满足，，，则数列的前项和．14.已知，当时，，．15.已知抛物线的准线为，与双曲线的两条渐近线分别交于两点,若，则．16.直线与圆相交于两点，若，为圆上任意一点，则的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已

4、知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）已知的内角的对边分别为，若，，，-12-求的面积.18.某校高二奥赛班名学生的物理测评成绩(满分120分)分布直方图如图，已知分数在100-110的学生数有21人.（1）求总人数和分数在110-115分的人数；（2）现准备从分数在110-115的名学生(女生占)中任选2人，求其中恰好含有一名女生的概率；（3）为了分析某个学生的学习状态，对其下一阶段的学生提供指导性建议，对他前7次考试的数学成绩(满分150分)，物理成绩进行分析，下面是该生7次考试的成绩.数学888311792108100112物理9491

5、10896104101106已知该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的，求出关于的线性回归方程.若该生的数学成绩达到130分，请你估计他的物理成绩大约是多少？(参考公式：，)19.如图，多面体中，四边形为菱形，且，，，.（1）求证：；（2）若，求三棱锥的体积.-12-20.如图，是椭圆长轴的两个端点，是椭圆上都不与重合的两点，记直线，，的斜率分别是.（1）求证：；（2）若，求证：直线恒过定点，并求出定点坐标.21.已知函数（1）若，讨论函数的单调性；（2）曲线与直线交于，两点，其中，若直线斜率为，求证：.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多

6、做，则按所做的第一题记分.作答时请写清题号.22.选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是，若以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，且取相同的单位长度建立平面直角坐标系，则直线的参数方程是（为参数）.（1）求曲线的直角坐标方程与直线的普通方程；（2）设点，若直线与曲线交于两点，且，求非负实数的值.-12-23.选修4-5：不等式选讲已知函数，.（1）求不等式的解集；（2）若方程有三个实数根，求实数的取值范围.-12--12--12--12--12--12--12-