高中物理教学中求极值问题探析

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1、高中物理教学中求极值问题探析在高中物理教学中，有很多求极值且思维难度大的习题•如何解决求极值问题，帮助学生掌握求极值问题的解答方法，是教师值得深思的问题.一、高中物理极值解题策略第一，审题建模•对于高中物理极值问题的建模，也就是将实际的问题简单化，将其等效成为理想对象参与理想过程•高中物理极值问题的建模，包含的类型有：对象模型，如轻绳、质点等；过程模型，匀速直线运动，自由落体运动等•在读题时，耍从大方向上看清楚题冃的叙述，有意识地提炼物理对象模型、过程模型以及物理极值问题，从而实现快速建模.当然，快速建模还应考虑到：画好

2、草图，将物理过程和情景形象化•绘制草图，有助于分析物理极值问题，也有助于理清物理过程屮的物理量之间的关系；合理地利用传统经典模型，将原本复杂的物理场景转变为常见的模型，让陌生的模型转变为熟悉的模型.第二，数学处理•在高中物理教学中，利用数学工具解决物理极值问题是一个基本要求•数学中包含了解析几何、平面几何、三角函数等知识,都是分析物理极值问题过程中常见的•在解决极值问题时，要考虑到数学知识与工具的合理运用.同时，要注意对物理表达式数学整理技巧的把控.二、高屮物理教学屮求极值问题探析1.数形结合求极值针对部分矢量问题，列方

3、程计算虽然可以计算出来，但是计算不仅繁杂，也不直观•我们可以根据题目中给定的条件，通过简单的计算或者是作图求出极值•这样，不仅简单，也容易理解.例1如图1,一球放置在倾斜角为CI的光滑鞋面上，忽略木板对球产生阻挡，使其处于静止•让斜面与木板的夹角B缓慢增大•这一个过程中，求对于斜面的压力会出现怎样的变化，球对于板的压力极值如何.解析：将小球作为研究对象，三点共点力时处于平衡•对于斜面产生的压力F1和斜面对于小球的支持力N1属于作用力和反作用力；而球对于挡板产生的压力F2与小球压力N2属于作用力和反作用力.N1N2合力与G

4、等大方向即合力是恒定的・N1的方向不会产生改变.由图1可以看出，随着N1的增加，N2先减少，然后增大,N2的极值为N2min=Gsina.因此，球对于斜面形成的压力以及对于挡板形成的压力变化情况以及极值，都和N1N2相同.1.二次函数求极值函数ypx2+bx+c(cHO)存在冇极值•如果所列出的物理方程式能满足二次函数的形式要求，就可以通过二次函数的极值求解物理极值.例2物体A以vm/s的速度做匀速直线运动，等待Ts后，物体B以am/s的角速度，从同A一样的起点，由静止开始做匀加速直线运动•问：当B追到A之前，A和B之间

5、最大的距离为多少？解析：如图2,设B出发ts后，A与B之间的距离为s.s二v(T+t)-12at2=-12at2+vt+vT.通过配方后可以得到：s=-12a(t~va)2+v22a+vT.可以看出，当t二va时,A与B之间存在最大距离,即smax=v22a+vT.2.通过某物理量取?0值求解临界问题例3有一轻绳一端固定在()点，另一端有一小球，将小球提前，使其与0点保持相互的水平，然后无初速度的释放•求：在运行到竖直位置的过程中，小球重力瞬时功率的实际变化情况.解析：在最高点的时候，因为v二0,所以P二0.在最低点时，

6、v达到最大，但是因为其同绳已经保持垂直，所以这一点的速度v方向就与重力nig方向相互垂直，所以P不等于0•在运动过程中，在竖直方向上的速度分量不为0,所以P不为0.所以，小球的变化情况先增大，然后减小.总之，在高中物理教学中，教师应引导学生以基础物理概念和原则作为基础，运用各种方法解决求极值问题，从而提高学生的解题能力.