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1、基于因子研究及有序支持向量回归模型上市公司财务预警探究一、因子分析基本模型及指标确定本文研究所用的数据来自天津37家上市公司2009年和2010年的财务数据。用到分析软件分别为SPSS17.0.matlab7.1软件。（一）因子分析基本模型因子分析正是基于信息损失最小化而提出的一种非常有效的方法。它把众多的指标综合成几个为数较少的指标，这些指标即因子指标。其基本模型如下：设X二（XI,…，Xp）'是可观测的随机向量，E（X）=?滋，D（X）二？滓2,且设F=（Fl,…，Fm）'（m〈p）是不可观测的随机变量，E（F）=0,D（F）=Im（即F的各分量方差为1,且互不相关）。又设
2、e=（e1,…，p）'与F互补相关，且E（e）=0o假定随机向量X满足一下的模型：XI-u1二allFl+al2F2+・・・+alm+Fm+£1；X2-u2=a21F1+a22F2+•••+a2m+Fm+£2；Xp-up=aplFl+ap2F2+-*・+8pni+Fni+£po此模型为正交因子模型，用矩阵表示为：X=u+AF+e；其中F二（F1,…，Fm）Fl,…，Fm称为X的公共因子;e=（e1,ep）'称为X的特殊因子；公共因子一般对X的每一个分量Xi都有作用，而ei只对Xi起作用，而且各个特殊因子之间以及特殊因子与所有各个因子之间都是互不相关的。（二）财务指标的确定本人
3、通过对财务管理课程的学习和相关文献的参考研究，选取以下十个财务指标来作为评价公司经营发展业绩的评价指标体系，分别为：流动比率、速动比率、资产负债率、股东权益周转率、每股净资产、净资产收益率、总资产周转率、资产净利率、销售净利润利、每股资本公积。运用SPSS17.0软件对天津37家上市公司因子分析得到以下结果：KMOand球型Bartlett检验的结果如表1。表1给出了KMO和Bartlett的检验结果，其中KMO的值为0.479,根据统计学家Kaiset给出的分析，KM0的值近似于0.5适应因子分许；Bartlett检验给出的相伴概率为0.000,小于显著水平0.05（在SPS
4、S中，此时选择默认的显著水平为0.05）,因此拒绝零假设（相关矩阵为单位阵），认为选择的便量很好，便于因子分析。在求出因子分析的共同度、旋转前因子方差贡献，因子旋转后的因子方差贡献、旋转前因子载荷以后，再求出旋转后的因子载荷矩阵如表2所示：由表2可以看出：销售净利率（0.957）、资产净利率（0.908）、净资产收益率（0.886）在第一个因子上的载荷都很大，它们都反映了企业的盈利能力，因此，将此因子定义为盈利能力因子；总资产周转率（0.890）、股东权益周转率（0.975）在第二个因子上的载荷比较大，这两项指标反映了企业的营运效率，也即反映了企业对对资产的有效利用能力，因此，
5、本文将此因子定义为管理能力因子；流动比率（0.967）、速动比率（0.938）、资产负债率（0.684）在第三个因子上的载荷都很大，其中流动比率、速动比率代表企业的短期偿债能力，而资产负债率代表企业的长期偿债能力，因此，本文将此因子定义为偿债能力因子；每股资本公积金（0.963）、每股净资产（0.911）在第四个因子上的载荷比较大，这两项指标反映了企业股本扩张的能力，也即反映了企业将来的发展，因此，本文将此因子定义为企业发展潜力的因子。二、支持向量机模型一一间隔最大化的有序支持向量回归（0SVR）模型在实际的问题财务系统预警过程中，预警警度一般分为多个种类，例如：无警（0）、轻
6、度预警（-1）、重度预警（-2）等多分类问题，但是，不能简单的利用一般的多类支持向量机分类方法进行预警，因为预警期望输出的3个可能值是有顺序的，从预警的严重程度看应该满足升序关系，本文将有序支持向量回归应用于财务预警，提出了0SVR预警方法，解决了多累警度的财务预警问题。(一)间隔最大化的OSVR模型两类模式分类问题的支持向量机方法的基本思想是“最大间隔”(maximizedmargin),其实质是结构风险最大化原则(SRM)o类似地，本文的OSVR问题可考虑最小化(K-1)个间隔。传统的有序回归遵循的是经验风险最小化的原则(ERM),而OSVR基于结构风险最小化原则，这是他们
7、的本质差异，而最小化(K-1)个间隔有两种方式：固定间隔法(fixedmargin)和总和间隔法(sumofmargin)；本文选用的是固定间隔法(fixedmargin)o令(w,bq)为最近两类的分离超平面，并标准化该超平面，使相邻的两个类别q和q+1的间隔为2/
8、
9、w
10、
11、.固定间隔法的有序回归问题就是找方向w和常量bl,…，bk-1,目标是最小化(w*w),并满足训练样本的可分约束性。如图1所示：显然，序号q是未知的。未知变量，bl,…，bk-1,可以通过两阶段最优化问题求出，其中第一
