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1、基于相位恢复算法二值全息数字水印技术摘要：为了减小全息水印技术嵌入的信息量，基于信息光学理论提出一种新的数字水印方法。采用相位恢复算法将水印信息编码为虚拟入射物波的纯相位函数，同参考光波相干，得到对比度很髙的全息图，再将该全息图二值化。比传统傅里叶全息图二值化丢失的信息量更少，大大提高了再现像的质量。在离散余弦变换域嵌入二值全息图，提取时实现了水印的盲检测。仿真对比实验证明，该方法对与传统二值全息方法相比对多种常规图像处理，水印的鲁棒性得到明显提高。关键词：相位恢复算法；数字水印；全息图二值化;盲检测中图分类号：TN919734；0438文献标识码：A文章编号：10047373X(201
2、3)16?0085?040引言数字水印技术是信息安全研究领域的重要分支，已成为目前数字产品版权保护研究的热点。基于信息光学理论的数字水印技术具有高鲁棒性、大容量、高加密维度、高处理速度等特点，近年来得到广泛关注与重视［1?6］。2002年，日本学者Takai和Mifune最早提出利用全息技术，将二维数字全息图作为待嵌入的水印信息的方法［7］。Chang等改进了这个方法，提出在离散余弦变换域嵌入数字全息图的技术［8］,实验表明全息水印具有良好的抗剪切能力。陈大庆等提出了基于相位恢复和数字全息技术的图像水印方法［9］,该方法采用相位恢复算法将得到高对比度的全息图，具有很好的稳健性。以上方案嵌
3、入的全息图均为灰度图，信息量较大。相同条件下，在宿主图像中嵌入的水印信息量越大，水印的透明性和鲁棒性就会相对越差。因此为了减少嵌入信息量，进一步提高全息水印的实用性，2011年，李国明等提出在计算出数字全息图的基础上，进一步对全息图进行二值化，将二值化后的全息图作为水印嵌入载体图像中［10］O但由于直接对全息图二值化，对全息图本身是一种破坏，损失了一定的全息信息，再现像质量有所下降。在上述方案的基础上，本文提出一种基于相位恢复算法的计算全息图二值化改进方法。该方法采用相位恢复算法将水印信息编码为虚拟入射物波的纯相位函数，同模拟参考光波发生干涉，得到对比度很高的计算全息图，二值化后作为待嵌
4、入的水印信息。仿真实验证明改进方法具有更好的鲁棒性。1计算全息图二值化1.1传统傅里叶计算全息图二值化将水印图像的灰度值［m(x,y)］作为物光波的振幅，并通过一个［-H,兀］范围内的随机相位模板调制，以达到平滑傅里叶谱的目的。物光波复振幅为：[o(x,y)=m(x,y)exp[i4)(x,y)]](1)其傅里叶变换为：[0(2,ri)=o(x,y)ex讥-2“i(gx+riy)]dxdy](2)然后同参考光相干涉，设参考光表达式为：[R(E,T])=R0exp[2口i(ag+bTi)]](3)式中a,b是空间频率，决定参考光波的传播方向。相干后的光场分布为：[h(2,n)=0(E,n)
5、+R(E,n)2=0(g,n)2+R(E,ri)2+0*(2,n)R(E,n)+0(2,n)R*(E,T1)](4)式中，第一、二项为全息图的晕轮光和中心亮点，对再现像的质量有很大影响，可以通过计算参考光和物光的功率谱密度加以去除。[IT(E,T])=0*(£,T])R(E,T])+0(4,T1)R*(E,T1)](5)式(5)可用来恢复原始像及共馳像，对[H(£,T1)]进行二值化，并制作二值全息图。全息图的再现是用照明光的表达式与全息图相乘，并通过傅里叶逆变换得到再现像的光强分布。为简化计算，假设照明光波振幅为1,相位为0,傅立叶逆变换得到的重构图像为:[oR(x,y)二H(E,T]
6、)exp[2"i(Ex+ny)]dEdri](6)将式(3),式(5)代入式(6)就可以得到重构光场为:[oR(x,y)=o(x-a,y-b)+o*[-(x+a),-(y+b)]](7)适当地选择a,b的值，使原始像和再现像分离。图1为128pixelX128pixel原始信息经过传统傅里叶全息法得到的二值化全息图及其再现像(经二值处理)，可以明显看出，再现图像质量有所下降。1.2基于相位恢复算法计算全息图以及全息图二值化相位恢复算法是一种通过已知光场强度来确定相位分布的技术，包括GS算法、POCS算法、HI0算法等。GS算法的原理图如图2所示，通过在空间域和频域之间进行傅立叶正反变换来
7、回迭代，并在空间域和频域中分别应用空间域和频域约束限制条件，具体步骤概括为：(1)给定一个初始随机相位[?(xO,yO)](取值范围为[-"，"]),乘以物光波振幅[m(x,y)],构成入射波复函数[f(x,y)],并对[f(x,y)]做傅里叶变换，得到频谱函数[F‘(U,v)]。(2)引入频域限制条件，去除振幅信息，只保留[F‘(11,v)]的相位部分[F(U,v)],对其做傅里叶逆变换得到［f‘(X,y)］o(3)运用空域约束条
