基于SVD和ICA的全息水印算法.pdf

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1、第22卷第3期厦门理工学院学报Vo1．22No．32014年6月JournalofXiamenUniversityofTechnologyJun．2014基于SVD和ICA的全息水印算法方娜，陈仁安，赵伟(集美大学诚毅学院实验管理中心，福建厦门361021)[摘要]基于奇异值分解和独立分量分析，提出一种新的数字全息水印算法．该算法利用全息图的特点，采用数字全息图代替普通的二值图像作为水印图像，提高了水印算法的安全性．奇异值分解被应用于水印的嵌入过程中以提高水印算法抗几何攻击能力，并借助于独立分量分析实现全息水印图像的盲提取．实验结果

2、表明，该算法能有效地抵抗JPEG压缩、加噪、声滤波和对比度增强等常规攻击，同时，对旋转、平移、翻转和缩放等几何攻击也具有一定的鲁棒性．[关键词]数字全息；数字水印；独立分量分析；奇异值分解；傅里叶变换[中图分类号]TP309[文献标志码]A[文章编号】1673—4432(2014)03—0082—05数字水印作为数字媒体版权保护的有效手段，其成果已在电子商务、网络数字产品、银行、出版印刷等领域得到广泛的应用，已成为信息安全领域的研究热点．近年来，研究人员提出了与现代光学相结合的水印技术，其中基于光学全息理论的数字全息隐藏和水印技术被

3、认为是最具有潜力的技术之¨一．数字全息是由13本学者Takai和Mifunel1于2002年首次提出的，它将二维水印信号的全息图作为数字水印图像，在原始图像空域直接相加嵌入全息水印图像．与传统数字水印方法的水印图像相比，数字全息图本身具有加密性能，具有较高的安全性．同时，由于全息图具有任意部分都能还原全部信息的特性，使其具有很强的抗剪切能力．全息图的这些特点使其尤为适合数字水印算法的研究．为了改善Takai等的水印算法中存在的宿主信息水印后质量下降的问题，Change等提出了一种基于离散余弦变换域的数字全息水印，但该方案抵抗JPEG

4、攻击的能力较弱L2；尉迟亮等提出基于JPEG模型的嵌入方法，提高了水印对JPEG有损压缩、剪切等图像处理的稳健性，具有较好的鲁棒性J．本文在上述思想的基础上，提出一种基于奇异值分解(singularvaluedecomposition，SVD)和独立分量分析(independentcomponentanalysis，ICA)的鲁棒全息水印算法，本算法采用数字全息图作为水印图像，奇异值分解用于水印的嵌入过程，独立分量分析被应用于水印信号的提取过程．1数字全息本文所采用的数字全息图为傅里叶数字全息，具体制作步骤一如下：1)用于制作全息图

5、的图像先乘以一个随机位相因子，即乘以exp[(，Y)]，以降低全息图的动态范围，再对其进行快速傅里叶变换，得到其傅里叶谱，表示为F(，r／)：C(，r／)+(，)，则傅里叶谱的振幅4(，叼)=,／c(，叼)+D(，叼)，相位为(，叼)=arctan(D(，v)／c(，))，其中：A(，叼)为物光波傅里叶谱振幅，(，)为物光波傅里叶谱相位．2)利用博奇编码，可得全息图的透过率函数日(，叼)=0．5{1+(，r／)COS[2'fro一(，叼)]}，其中：H(，)为全息图的函数，包含了物光波全部信息，就是原始图像中要嵌入的水印信号；a为载

6、频系数．振幅A(，田)被归一化到0和1之间．[收稿日期]2014—05—03[修回日期]2014—06—09[作者简介]方娜(1981一)，女，实验师，硕士，研究方向为数字水印与数字全息．E-mail：fangna@jmu．edu．cn第3期方娜，等：基于SVD和ICA的全息水印算法·83·2独立分量分析独立分量分析是近年来在盲源分离的研究过程中出现的一种全新的信号处理和数据分析方法-9]．ICA问题的数学模型可描述为：假设n个相互独立的信号S=[s，s，⋯，sr经过线性系统A混合后，得到m个观测信号X=[，：，⋯，r，即源信号与观

7、测信号之间的关系为：X=AS，其中A是未知的混叠矩阵．ICA的目标就是在S和A都未知的前提下，仅根据观察信号来估计源信号S，求解分离矩阵C，使得通过Y=CXS，得到的估计．目前常用的ICA算法有Informax算法、SOBI、FastICA算法等，本文水印提取过程中采用收敛速度较快的FastICA算法来实现．对于该模型，如果没有关于源信号和混合矩阵的任何先验知识，仅从观测信号恢复出源信号是不可能的．所以一般作如下假设：1)源信号各分量相互统计独立；2)源信号中最多只能有一个高斯信号，否则是不可分离的；3)混叠矩阵A是非奇异的，列满秩

8、，且≥m．3奇异值分解从线性代数“的角度来看，一幅数字图像可以看成由非负标量组成的矩阵，假设用I∈Rr来表示，那么它的奇异值分解可定义为：，=吣=∑Ai“，其中r为川I勺秩，和都是正交矩阵，s为对角矩阵，其对角元素称为矩阵的奇异值．从