基于多波长同轴数字全息的相位恢复算法

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1、2016年3月第42卷第3期北京航空航天大学学报JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronauticsMarch2016V01．42No．3http：}7bhxb．buaa．edu．cn、buaa@buaa．edu．cnDOI：10．13700／j．bh．1001-5965．2015．0161基于多波长同轴数字全息的相位恢复算法李艳，肖文+，潘锋(北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院，北京100083)摘要：同轴数字全息中固有的共轭像问题会严重影响再现像质量，已有的相位恢

2、复算法需要大量计算才能祛除共轭像，且无法获得连续分布的解包裹相位像。提出一种基于多波长的相位恢复算法，该算法利用4个波长下记录的数字全息图，并在迭代过程中借助光学解包裹原理扩展了测量范围，实现了再现成像面中共轭像祛除的同时获得解包裹的相位分布。同时，由于在物面及记录面添加了约束条件，该方法中所用波长数少于其他已提出的基于多波长原理的相位恢复算法，而且具有更快的迭代收敛速度和更好的共轭像祛除效果。数值仿真和实验结果皆证明了该方法的有效性。关键词：数字全息术；共轭像祛除；相位恢复；多波长；图像重建技术中图分类号：0438．1文献标

3、识码：A文章编号：1001．5965(2016)03-0465-07数字全息作为一种新的相干检测手段，已经凭借其独特的优势使其成功地应用于形貌测量、振动分析、粒子场测试、生物和医学诊断等诸多领域¨⋯。它是建立在传统光学全息干涉的理论基础上，利用光电传感器如CCD／CMOS等数字记录干涉频谱后，用计算机模拟光学衍射过程来实现记录物体的三维再现。其中采用同轴的记录方式，即物光和参考光沿同一方向人射到全息记录介质中”1，其中被物体信息调制的散射光作为物光，未调制部分作为参考光，由于其光路结构相对简单，所需光学元件较少，并且可以充分利

4、用相机有限的空间带宽积，已被广泛应用于各种检测领域中∞⋯。但是由于其再现过程中存在离焦的共轭像，且和直流像一起叠加在聚焦的原始像上，恶化了聚焦像质量。针对同轴共轭像祛除问题，早期提出的数字相减法m。¨、远场记录法‘121和叠加法m。41等只适用于电子全息显微术或者x射线全息显微术，而各种数字信号处理方法，如DSP线性滤波¨5

5、、逆卷积滤波¨钊等只能抑制共轭像而无法对其完全消除，严重制约了相位测量的精度。Yamaguchi和Zhang⋯1提出的相移全息技术，即通过连续调节参考光的相位获得多幅全息图后，再采用四则运算方法祛除零级项

6、以及共轭像。相移算法在消除同轴数字全息共轭像的干扰方面确实是一种比较有效的方法，但是相移全息由于要求每次的相移量都要相等，所以它需要高精密的相移装置和稳定的记录条件。相移装置的精密性会直接影响再现像质量，而且很难做到实时观测成像。相位恢复算法是一种比较适用的方法，它通过在物面和记录面之间往复迭代，以在恢复出成像面上的物光复振幅分布的同时达到祛除像面共轭像的效果¨n201。但是现有已提出的相位恢复算法得到的都是包裹相位像，而被测物体的纵向深度通常都是大于单测量波长的，所以鲍鹏等旧1‘221通过在迭代过程中引入合成相位，实现了在共

7、轭像祛除收稿日期：2015-03—23；录用日期：2015-04—30；网络出版时间：2015-08-0314：23网络出版地址：WWW．cnki．net／kcms／detail／11．2625．V．20150803．1423．003，html基金项目：国家自然科学基金(61177006)；中央高校基本科研业务费专项资金(YwF．14一YJSY-038)}通讯作者：Tel．：010-82339694Email：xiaow@buaa．edu．cn引用格式：李艳，肖文，潘锋，基于多波长同轴数字全息的相位恢复算法fJJ．北京航空航天

8、大学学报，2016，42(3)：465．471．LIY，XIA0W，PAHF．Phaseretrievalformuhiple-wavelengthin—linedigitalholographyfJ]．JoumalofBeqingUniversityofAeronauticsandAstronautics，2016，42(3)：465—471(inChinese)．北京航空航天大学学报2016正的同时获取相位连续分布的解包裹相位信息。但是由于这种迭代算法以全息图强度的均方根乘以随机相位做为迭代的初始值，并且在物面不添加任何的

9、收敛限制条件，所以其收敛速度很慢，而且若想得到高质量的再现像。则需要大量的迭代次数以及足够多的记录波长。本文提出一种基于多波长同轴数字全息图的相位恢复算法，利用角谱法在物面和4个波长下记录的全息面之间进行迭代计算，实现再现成像面中共轭像的祛除。在迭代计算过程中以归一化全息图的