强化概念教学，培养逻辑思维能力

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1、培养逻辑思维能力“数学教学是数学思维活动的教学”。概念、判断、推理是数学思维的三种形式，在数学学习中，概念是最基本思维形式之一，如果不能正确地理解数学中的各种概念，就不能很好地掌握各种法则、公式、定理，也就不能解决实际问题；概念是思维的基础，没有概念，思维就不能进行，判断和思维就无从做起。对此，笔者就如何加强数学概念教学，培养学生思维能力谈一些粗浅的认识。一、应用直观形象的思维方式建立概念。从认识论的角度看，形成概念的过程由具体到抽象、由特殊到一般，由感性认识到理性认识的过程。根据初中学生的年龄特点和心理特点，他们的认识水平还处在初级阶段，即他们的思维大多是形象思维的方式。因此，在

2、引入和进行概念教学时，应当首先给出一组具体模型或实例,让学生参与实际操作，分析概括出这类事物的本质特征。为在学生头脑中形成一个新的数学概念提供可靠的物质基础，并在教师的指导下，去粗取精，去伪存真的抽象、综合的制作过程，了解这类事物的内涵和外延，促成学生思维的飞跃，达到理性认识，形成正确清晰的概念。这样，学生在教师的组织指导下参与概念形成的思维过程，有利于提高学生抽象概括能力，培养学生思维的准确性，从而调动学生的学习主动性和积极性。1、从学生已有的生活、生产实际经验中抽象出概念。例如，“正数与负数”的教学中，给学生介绍几组同一事物中具有两种相反意义的实际例子，让学生区别理解。最后教师

3、指出，教学中为了计算时正确区别两种相反意义的量，习惯规定某种量为正量，另一种量为负量，从而导出表示正量的数叫正数；表示负量的数叫负数。2、在学生理解新概念时，要充分发挥直观教具的作用。例如，在数轴概念教学时，教师可以用一支温度计放成水平位置为实例，引导学生观察、分析、抽象出数轴的本质特征，在一条直线上规定了一是原点，二是长度单位,三是正负方向，从而使学生建立数轴的明确概念，又如圆”的教学，学生对圆形辨认，举岀实例都感到非常熟悉,但圆的概念究竟是什么，却说不出来。因此，教师可以引导学生首先观察实物，同时提出问题：为什么车轮都是圆的？然后引导学生去发现车轮的边缘到轴的距离相等。于是有了

4、书中圆的定义，这样学生认识了圆的本质属性，很容易掌握圆的概念。3、通过学生动手操作加强对概念的理解。这种按照“实践、认识，再实践、再认识”的规律建立、巩固和加强对概念理解的方法，应经常采用。例如三角形三内角和定理”的教学，可让学生把三角形纸片的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，进行实际操作。通过操作，使学生认识到，不论三角形的大小、形状如何，其三个内角和都是180°o然后再引导学生对这一结论进行论证。这种由具体到抽象、由特殊到一般的思维方式建立起来的新概念,学生易于接受，又可以加强对新概念的理解，从而培养学生思维的深刻性。二、使用形式化思维方式建立数学概念。数学作为一门科学，在长期形

5、成和发展的过程中，构成了一定的演绎体系，在这一体系中，有些概念是由体系中某些基本概念为基础演绎推导出来的。对这部分概念的建立，离开了学生的直接经验，理解和掌握起来是有一定的困难的。所以必须在学生已有旧知识的基础上，直接参加演绎推导和分析，消除错误观念和思维定势的影响，逐步接受体系中思维的形式化规定，建立起正确的概念三、运用对比的思维方式进行相关概念和易混淆概念教学。概念混淆是初中学生概念错误中最常见的情况，这是因为学生受思维定势的消极影响，教师在教学中要重视利用概念结构上的系统性，利用学生对原有概念的理解，引导他们对两个相关概念或易混淆概念的内涵和外延进行对照比较，找出其内在联系与

6、区别，让学生掌握一种概念区别于它种概念的本质特征。这是帮助学生克服概念混淆，增强思维辨别能力，建立清晰概念的有效途径。例如：初中代数中“幕”的概念教学，学生往往把它与“乘方”混为一谈。教师在“幕”概念中，通过对“加法”运算的结果是“和”，“乘法”运算的结果是“积”，“除法”的运算结果是“商”的对比来理解“乘方”运算的结果是“幕”，从而把“乘方”与“幕”这两个相关概念的联系与区别掌握好。在初中阶段，还有许多容易混淆的概念，例如：数字与数、绝对值与算术根、根式与方根、线段与直线、弧长与弧度、高与垂线、全等与相等……等等。这些诸多容易混淆的概念进行对比时，应从其共同性中去阐明各自的特殊性

7、，使学生把握这些容易混淆概念的共性与个性，真正理解每一个概念，提高学生思维的判断能力。四、指导学生学会读书，切实把握概念的内涵和外延。初中学生对数学课的学习，往往容易形成上课听教师讲，看教师讲例题，并学会做作业的学习方式，不着重阅读数学书，使学生所学的教学知识不完整、不深信、更不巩固。因此，教师在进行概念教学时，必须在课堂上有目的，有计划地安排时间指导学生阅读数学课本，特别对教材中概念的原文叙述要做到“咬文嚼字”，让学生会读书,把握概念的关键词语，充分理解概念的内涵及