二次函数教学中误区

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1、二次函数教学中的误区下面我结合多年二次函数的教学经验谈谈二次函数教学的误区：误区一:囿于教材，忽视创新的培养。误认为教材内容就是知识发生发展的全部过程，没有挖掘出教材系统前后的本质联系，只是照本宣科溜教材；误认为自己的思维逻辑就是学生的思维逻辑，没有充分关注学生知识基础和思维特点，导致教学过程与学生思维错位或脱节。因此，极大地扼制了学生的创新能力培养。解决方法：在教学中应尽量注意帮助基础差的学生回忆旧知识，通过课堂练习，共同探讨、寻找规律，再进行归纳小节；可通过拓展题，提高学生的积极性，激发学生学习数学的兴趣，以学生“再创造”为主，培养学生分析问题、解决问题的能力。误区二

2、:教法比较单一，显得枯燥无味。教师经常为了节省时间可能会采用直接传授法，例如，在画二次函数图象教学中，教师急于呈现画函数图象的简单画法，并且过早强调图象画法步骤，追求方法的“最优化”，缩短了学生知识探索的经历过程，导致学生在作题时出现了以下错误：⑴描点作图时用直线连接，⑵坐标表示不考虑实际问题，⑶不能正确判断自变量的取值范围，⑷不能抓住图象特征等。这样不利于培养学生的学习兴趣，不利于调动学生学习的主动性、积极性。解决方法：让学生经历绘制函数图象的具体过程。首先，对于函数图象的意义，只有学生在亲身经历了列表、描点、连线等绘制函数图象的具体过程，才能知道函数图象的由来，才能了

3、解图象上点的横、纵坐标与自变量值、函数值的对应关系，为学生利用函数图象数形结合研究函数性质打好基础。其次，对于具体的一次函数、反比例函数、二次函数图象的认识，学生通过亲身画图，自己发现函数图象的形状、变化趋势，感悟不同函数图象之间的关系，为发现函数图象间的规律，探索函数的性质做好准备。所以，在学习新知识时，教师要允许学生从最简单甚至最笨拙的方法做起，渐渐过渡到最佳方法的掌握，达到认识上的最佳状态。误区三：忽视教学中的陷阱，造成上课一听就懂，课后一做就错的不良后果。实际上，巧用数学“陷阱”，可激发学生思维能力培养。教学中，可借助或精心设计一些数学“陷阱”，通过一两个典型的例

4、题，让学生暴露错解，师生共同分析出错误的原因，学生就能从反面吸取经验教训，迅速从错误中走出来，从而增强辨别错误的能力，同时也提高了分析问题和解决问题的能力。比如，可在“转换论题”处设置“陷阱”：例1关于x的函数y=ax2-(2a-1)x+a+1与x轴只有一个交点，则a=（）A、0B、C、0或D、不能确定错解由题意得，△=（2a－1）2－4a(a+1)=－8a+1=0。解得a=，故选B。陷阱分析此解法是针对当a≠0时，函数y=ax2-(2a-1)x+a+1是二次函数时是正确的，但这个论题指的是函数，不一定是二次函数，也可能是其它函数。实际上，当a=0时，函数即为y=x+1,

5、它是一次函数，与x轴也只有一个交点，符合题意，所以答案应该：a=0或a=，故选C。此题诱使学生浑然不觉地“陷”进去，再于众目睽睽之下，在“遭遇”思维冲突之后，诱其灵感，促其反思、剖析，积极纠错，再寻根刨底，从而真正做到思想上的“正本清源”，更能使学生在“吃一堑，长一智”中，使思维活动回归健康、科学的思维状态，提高思维的严谨性，从而培养学生良好的思维品质。因此，要想少出错，教学中就应该以积极主动的态度对待错误和失败，备课时可适当从错误思路去构思，课堂上应加强对典型歧路的分析，充分暴露错误的思维过程，使学生在纠错的过程中掌握正确的思维方法。误区四：“类比”教学中的误区：1、“

6、类比”教学时，重“承前”轻“启后”。考虑更多的是与以前所学知识的类比，而忽略了对后续知识学习的影响，导致函数教学失去整体性、连贯性，因为二次函数是初中数学的重点内容，也是高中数学的基石。2、只考虑函数之间（一次函数、反比例函数、二次函数）知识的类比，而忽略了函数与数、代数式、方程（组）、不等式的联系。类比思想是贯穿于整个函数学习的一种重要思想，也是贯穿于整个数学学习的一种重要思想。如果没有运用类比思想教学，可导致学生难以理解，也会导致学生在以后学习中不能对类比思想进行更好的理解和应用，这样也易导致学生在求解二次函数解析式时感到难以下手,更谈不上灵活求解二次函数解析式了.不

7、利于培养学生思维品质,不利于学生思维能力的发展.3、忽视学生心理特点，淡化温故知新、从已知到未知、从特殊到一般规律。在画二次函数图象教学中，可根据教学目标和学生心理发展特点，采用学生自主发现为主的教学方法，让学生回顾一次函数图象和反比例函数图象的形状、画法，类比学习二次函数图象的画法：列表、描点、连线，引导学生从列表、图象中观察、比较、自学、思考并展开讨论，分析：当自变量取值变化时，其函数值的变化情况；图象的分布主要由什么决定，让学生总结归纳其性质，进而掌握二次函数图象的形状、性质。这样可使学生作为认知主体参与知识发生的全过程