函数教学中现的一种误区.doc

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1、函数教学中出现的一种误区函数教学，是初中数学教学的一个重点，同时也是一个难点。初中学段引入的函数概念，是从运动变化的观点出发，用“变量”来描述函数：“在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，则称y为x的函数，其中x为自变量，y是因变量”。它强调的是函数的“对应关系”。在实际教学中，往往走入种种误区。下面以实际案例说明函数教学中出现的一种误区。误区一：脱离现实情境。在教学中，老师着重强调两个变量的对应关系后，学生将会过度关注这种对应关系，而忽视现实情境。如图，乌鸦口渴到处找水

2、喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为，瓶中水位的高度为，下列图象中最符合故事情景的是：正解：D。曾今，我班学生在做这道题时，B、C、D三个选项都有选到。误解分析：对于B选项，乌鸦喝完后，水位只能在原水位之上；对于C选项，乌鸦在“沉思一会”时，水位是没有变化的。误区二：没有在细微处培养学生良好的审题习惯。在学生能够关注函数的“对应关系”和“现实情境”后，必须要让学生

3、关注“两个变量”。你一定知道乌鸦喝水的故事吧！一个紧口瓶中盛有一些水，乌鸦想喝，但是嘴够不着瓶中的水，于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中（如图），瓶中水面的高度随石子的增多而上升，乌鸦喝到了水.但是还没解渴，瓶中水面就下降到乌鸦够不着的高度，乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中，水面又上升，乌鸦终于喝足了水，哇哇地飞走了.如果设衔入瓶中石子的体积为，瓶中水面的高度为，下面能大致表示上面故事情节的图象是A.B.本题中的因变量y与上题一样表示水位，但自变量x却由上题中的时间变成了本题中的石子的体积。正解：A.一开始瓶中并没有石子，因此开始时石子

4、的体积为0，乌鸦第一次喝水时水位下降，但石子的体积没有发生变化，乌鸦继续投放石子，水位上升，乌鸦第二次喝水时，瓶中石子的体积不变，但水位水位下降。通过训练这两道递进性的问题，既能让学生体会到生活中充满着函数问题，又能提升学生对函数教学整体性和连贯性的认识。