湖北省仙桃中学2019届高三8月考试数学---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com数学检测一:选择题1.“”是“直线的倾斜角大于”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】设直线的倾斜角为，则.若，得，可知倾斜角大于；由倾斜角大于得，或，即或，所以“”是“直线的倾斜角大于”的充分而不必要条件，故选A.2.已知集合，，则的元素个数为()A.4B.3C.2D.1【答案】C【解析】【分析】观察两集合发现，两集合表示两点集，要求两集合交集元素的个数即为求量函数图象交点的个数，所以联立两函数解析式，求出方程组的解，

2、有几个解就有几个交点即为两集合交集的元素个数.【详解】联立两集合中的函数关系式得：，解得或，故，元素个数为2，故选C.【点睛】该题是一道关于集合运算和求集合中元素个数的题目，需要运用集合中元素的字母满足的方程组进行求解，也可以利用圆与直线的位置关系来求解.3.设为两个不同的平面，直线，则“”是“”成立的()-17-A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由线面垂直的判定定理可知，时，能推出，而不能推出，故“”是“”的充分不必要条件，故选A.4.某几何体的三视图

3、如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由三视图可知，该几何体是如下图所示的组合体，其体积，故选A.考点：1.三视图；2.多面体的体积.5.已知三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形，且-17-，则该三棱锥的外接球的体积为()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形，，可得S在面ABC上的射影为AB中点H，平面，在面SHC内作SC的垂直平分线MO与SH交于O，则O为SABC的外接球球心，OS为球半径，由此可得该三棱锥的外接球的体积

4、.【详解】因为三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形，，所以S在ABC上的射影为AB中点H，所以平面，所以SH上任意一点到A,B,C的距离相等，因为，在面SHC内作SC的垂直平分线MO与SH交于O，则O为的外接球球心，所以，即，解得，所以该三棱锥的外接球的体积为，故选D.【点睛】该题考查的是有关球的体积的问题，涉及到的知识点是三棱锥的外接球，在解题的过程中，需要明确几何体的外接球的特征，注意思考球心所处的位置，建立相应的等量关系，求得半径，利用公式求得体积.6.已知，为抛物线上异于原点的两个点，为坐标原点，直

5、线斜率为2，则重心的纵坐标为（）A.2B.C.D.1-17-【答案】C【解析】试题分析：设，则，因此重心的纵坐标为，选C.考点：直线与抛物线位置关系7.抛物线的焦点坐标是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，焦点坐标为，即为，故选B.8.执行如图所示的程序框图，输出S的值为（）A.B.C.D.1【答案】B【解析】由题意可知=.故选B.9.若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】-17-【分析】由题意可得的图象在上恒位于直线的下方或在直线上，数形结合可得或，分别求其解集，

6、再取并集，即得所求.【详解】由不等式对任意时恒成立，可得的图象在上恒位于直线的下方或在直线上，如图所示：所以或，解得或，故实数的范围是，故选B.【点睛】该题考查的是有关参数的取值范围，涉及到的知识点有绝对值不等式的解法，数形结合的思想以及分类讨论的思想，注意对问题的正确转化是解题的关键.10.函数的值域是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据对数运算可以先将函数解析式化简为：的形式，再由基本不等式得出函数的值域.【详解】因为，令，因为且，所以，所以或，所以，故选D.【点睛】该题考查的是有关对数型函

7、数的值域问题，在解题的过程中，涉及到的知识点有换元法，基本不等式，注意函数的定义域是解题的关键.11.函数的大致图象是（）-17-A.B.C.D.【答案】B【解析】由于，，且，故此函数是非奇非偶函数，排除；又当时，满足，即的图象与直线的交点中有一个点的横坐标为，排除，故选B．【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶

8、性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除12.已知定义在上的偶函数满足,且当时,,则函数的零点个数是A.2B.4C.6D.8【答案】C【解析】由题意,所以周期为2,当时,,且偶函数,即函数图象关于y轴对称,分别画出y=和y=的图象,观察可得交点个数为6个,即函数的零点个数是6个,-17-本题选择C选项.点睛：函数零点的求解与判断(1)直接求零点：令f(x)＝0，如果能