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《名校试题2018-2019学年四川省成都外国语学校高二上学期期中考试数学（理）---精校解析Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年四川省成都外国语学校高二上学期期中考试数学（理）试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1．下列各点中，在不等式2x+y-6≤0表示的平面区域内的是A．
2、(0,7)B．(5,0)C．(0,6)D．(2,3)2．抛物线的准线方程是A．B．C．D．3．双曲线3x2-y2=1的渐近线方程为A．y=±3xB．y=±3xC．y=±13xD．y=±33x4．方程x2+y2+x+y-m=0表示一个圆，则m的取值范围是A．m>-12B．m<-12C．m≤-12D．m≥-125．已知抛物线：的焦点为，过点且倾斜角为的直线交曲线于，两点，则弦的中点到轴的距离为A．B．C．D．6．设F1,F2是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左，右焦点，过F1,F2作x轴的垂线交椭圆四点构成一个正方形，则椭圆的离心率e为A．3-12B．5-12C．22D．327．设
3、x,y满足约束条件2x-y≥03x+y-3≤0y≥0,则目标函数z=2x+y的最大值为A．0B．2C．125D．958．由直线y=x+2上的点向圆x-42+y+22=1引切线，则切线长的最小值为A．42B．31C．33D．42-19．设椭圆x26+y22=1和双曲线x23-y2=1的公共焦点为F1,F2,P是两曲线的一个公共点,则cos∠F1PF2的值等于A．13B．14C．19D．3510．已知F1,F2分别为双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,P为双曲线右支上的任意一点,若
4、PF1
5、2
6、PF2
7、的最小值为8a,则双曲线的离心率e的取值范围是A．1,3B．3,+
8、∞C．3,3D．1,311．已知实数x,y满足x2+y2≤1, 3x+4y≤0，则x-3x-y-2的取值范围是A．[1,4]B．[1,113]C．[1917,4]D．[1917,113]12．已知椭圆C1:x23+y22=1的左、右焦点为F1,F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2垂直l1于点P，线段PF2的垂直平分线与l2的交点的轨迹为曲线C2，若A(1,2)，且B(x1,y1),C(x2,y2)是曲线C2上不同的点，满足AB⊥BC，则y2的取值范围为A．(-∞,-6)∪[10,+∞)B．[10,+∞)C．(-∞,-10]∪[6,+∞)D．[6,+∞)二、填空题13．已知
9、椭圆x225+y216=1与双曲线x2m-y25=1有共同的焦点F1,F2,则m=_________14．设椭圆x29+y25=1的左,右焦点分别为F1,F2,过焦点F1的直线交椭圆于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若ΔABF2的内切圆的面积为π,则
10、y1-y2
11、=____________15．函数y=5x-4x+3+x-16x+3的值域为_____________三、解答题16．(1)已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点，且与直线x+y+3=0相切，求圆C的标准方程；(2)已知圆C:x2+(y-3)2=4，直线l过点A(-1,0)与圆C相交于P,Q两点，若
12、PQ
13、=2
14、3，求直线l的方程.17．(1)求与双曲线x24-y22=1有相同的焦点且过点P(2,1)的双曲线标准方程；(2)求焦点在直线x-2y+2=0上的抛物线的标准方程.18．过点Q(13,43)作直线与双曲线x2-y24=1交于A,B，Q为弦AB的中点.(1)求AB所在直线的方程；(2)求
15、AB
16、的长.19．已知椭圆C:x23+y2=1，F1,F2为其左,右焦点.(1)若点A(2,2),P是椭圆上任意一点，求
17、PA
18、+
19、PF1
20、的最大值；(2)直线y=kx+2与椭圆C交于不同两点A和B，且OA⋅OB=1（其中O为坐标原点），求k的值.20．已知动圆过定点A2,0，且在y轴上截得弦MN的长为4
21、.(1)求动圆圆心的轨迹C的方程；(2)设B1,0，过点A斜率为kk>0的直线l交轨迹C于P,Q两点，PB,QB的延长线交轨迹C于S,T两点.记直线ST的斜率为kST，证明：kSTk为定值，并求出这个定值.21．已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为32,倾斜角为30∘的直线l经过椭圆C的右焦点且与圆E:x2+y2=34相切.(1)求椭圆C的方程；(2)若直线y=kx+mk≠0与圆E相切于点P,且交椭圆C于A,B
