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1、自动控制原理试卷1简答题什么是自动控制？自动控制原理的特点?动力学与静力学系统的区别自动控制的分类自动控制的要求烘烤炉温度控制系统的原理其他例子的分析数学模型的定义根轨迹频率特性2计算题1己知方框图，画信号流图并求传递函数的2方框图的化简，并求传递函数的3劳斯判据判断稳定性的4稳态误差的5根轨迹的6已知根轨迹判断系统的性能指标的7画BODE图的8NQUSIT判据的1已知一R厶C电路如图2・2所示，试列写其微分方程。(10)解(1)明确输入、输出量。彩⑴为输出量，加⑴为输入量。(2)建立输入、输出量
2、的动态联系。diL—+Ri+—Iidt=u^-（A）dt“严勻加…⑵妁)rti式⑵得i=cdu°dt(3)消去屮间变量，得到系统的数学模型。代入式(1),得呼RC弩in3.—单位负反馈系统的开环传递函数为:G(s)=人H(s)=is($+4)(s+10)%)-％)=K_K1+G($)s(s+4)($+10)+K?+14?4-40$+K140014K0560—K14K用劳斯判据得:要使闭环系统稳定,K应取：0vKv560特征方程为:3+14/+40x40=0利用劳斯判据看该系统是否稳定，并判断该系统
3、的稳定裕量已知单位反馈控制系统的开环传递函数如下，试求系统的静态位置、速度、加速度误差系数及稳态误差。50(1)G(Q=(0.15+1)(25+1)(0.55+1)K厂50,心=0"0e,=—-—=—-—□0.02,j=8,e.=8W11+K“1+50心小(2)G(s)2府+4$+200)K厂。o,K严K/200,K“=01n200幻==0,%=，匕$3°，ess2=OOK(l+2s)⑶G(s)=2,?(5+1)(?+25+10)Kp=oo9Kv=^Ka=K/ 1AA10%】=77T-=0^久2
4、=°，如=—】+KpK4-10对于单位负反馈系统,20($+4)($+。);(2)G(s)H(s)=30(s+d)s($+10)分别画出上列系统以a为参数的概略根轨迹图;(1)闭环特征方程：(5+4)5+20+(5+4)a=01+心+4)=o5++20令S(s)H(s)=心+4)s1+4$+20Z]=—4,卩,2=_2±J4试绘制图2-22所示RC电路的动态结构图对应的信号流图并求传递函数。]RiR2C[C^s2+(RC+R«2+RC?)/+15-6这是一个多回路的动态结构图，图中有多处交叉，所以
5、必须移动相加点和分支点，消除交叉连接，使各个回路互相分离。移动过程如图2.20(a)、(b)、(c)所示，从而求得系统的传递函数：解在动态结构图中的信号线上流动的信号对应于信号流图中的节点。图2・22中有8个不同的信号：Ui、El、II.£2、Ul.E3>12.Uo.(1)按从左到右的顺序，画出上面的8个信号对应的节点。(1)按结构图屮信号的传递关系用支路将这些节点连接起来，并标出支路的信号传递方向。(2)将结构图中的传递函数标在对应的信号流图中的支路旁。如果动态结构图的输出信号为负，则信号流图中
6、对应的增益也应该加一个负号，如图2-23所示。(b)1例5.74个单位负反馈系』R}R2C}C2s2++R2C2+R}C2)s+1L的开环幅相待性曲线如IS5・24“W已知各系统开环右极点数Qsp，试判断各闭坏系统的稳定性。4个单位负反馈系统的G(je)曲线解作出各系统当G：・8->+8时的开环幅相特性曲线，如图5-25所示。(1)(a)、(b)、(d)3个系统的开环幅相曲线包围(-1,jO)点的次数为0次，而且"=0,所以系统闭环稳定。(2)(c)系统的开坏幅相曲线绕(・l,jO)点顺时针方向包
7、围2次，而尸0,故系统闭环不稳定。(a)(b)(c)(d)(a)(b)(c)(d)例5.9某系统如图5-28所示。试分析该系统的稳定性并指出相位裕度和幅值裕度。解该系统的开环放大倍数为10,转折频率分别为31=1,32=100。绘制出开环系统的对数幅相特性曲线如图5-29所示。因为系统开环传递函数中有两个积分环节，所以在0(g)曲线最左端视为"0+处，补作两个・90°的角度(如虚线段所示)。图5：某系统的结构图解：由传递函数绘制出系统的开环对数频率特性曲线如图4・31所示。由于系统开环传递函数中含
8、有一个积分环节，所以，需要在相频曲线Q=0+处向上补画兀/2角。由开环传递函数可知，该系统开环正极点个数片0。因此，由图4・31可看出，在厶(少)>0dB的频率范圉内，对应开坏对数相频曲线0(e)对・兀线没有穿越。即N+=0,N亠0。则根据对数稳定判据N=N-N=0-0+一Jo所以系统闭环稳定。解：作出系统的开环极坐标图如(a),Bode图如(b)。极坐标图中的辅助圆，半径为无穷大，相角对应(b)中虚线。由图知，^+-7V-=0-l=-l,开环系统稳定P=0,故闭坏系统不稳定，闭环
