自动控制原理期末复习提纲

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1、自动控制原理期末复习1考试范围22重点内容23内容讲解33.1系统建模和转换33.2控制系统时域分析43.3控制系统的复域分析63.4控制系统的频域分析93.5频域稳定性123.6控制系统设计143.7非线性系统191考试范围铺盖全书内容，以系统建模、时域分析、复域分析、频域分析、系统设计和非线性系统稳定性为主要考试内容：1)系统建模、时域分析在半期考试已经考察，本次不作为重点内容单独考察。2)复域分析：根轨迹的绘制和分析。3)频域分析：Bode图的绘制和绘制。4)频域稳定性：Nyquist稳定性判据。5)控制系统的串联

2、校正设计：超前校正/滞后校正、Bode/根轨迹6)非线性控制系统稳定性和自持振荡。2重点内容复习时重点掌握五张图的绘制和分析。①　二阶系统时域响应图形②　根轨迹图形③　Bode④　Nyqiust图（含极坐标图）⑤　负倒描述曲线具体说明如下：1）二阶系统时域响应图形ll上升时间，调整时间，超调量2）根轨迹图形l角条件和模条件：l绘制步骤l分析3）Bodel在对数坐标上严格绘制l基本环节分解l幅频特性：斜率相加l相频特性：五点法光滑曲线连接4）Nyqiust图（含极坐标图）l映射关系求解l与负实轴交点求解lZ=N+P5）负倒

3、描述曲线l非线性部分负倒描述函数求解l负倒描述函数的起点与终点（曲线）l自持振荡稳定性判断3内容讲解3.1系统建模和转换1)控制系统的组成传函有向信号线分支点比较点2)基本控制方式l开环控制l闭环控制l复合控制3)数学模型l应用Laplace变换求解微分方程l传递函数的求解和化简l模型之间的熟练转换，主要难点是传递函数和状态空间方程n状态方程－>传递函数－>－>n传递函数－>状态方程常数分子项传递函数－>状态方程多项式分子传递函数－>输出方程3.2控制系统时域分析1)控制系统的零点和极点：l输入信号的极点决定了强迫响应类

4、型。l传递函数的极点决定了自然响应类型。l零点影响了各种运动模态在响应这的比重。l极点越远离虚轴，衰减越快。l高阶系统的主要响应由主导极点决定。2)时域响应（一、二阶系统）l动态特性：（以二阶欠阻尼系统的振荡响应为例）l稳态特性：系统类型（0,1,2）、误差系数l稳定性：代数稳定判据、劳斯判据3.3控制系统的复域分析1)根轨迹的定义l基本条件：l角条件和模条件：当控制系统开环增益K（0→∞）发生变化时，系统的闭环极点也随之发生改变。通过选择合适的K值获得系统闭环根的分布，从而得到满意、预期、指定的系统特性。2)根轨迹的绘

5、制基本绘制规则和步骤l写出特征方程，求解开环零极点，在复平面标注出开环零极点l确定实轴上的根轨迹l确定根轨迹的分支数l根轨迹关于实轴对称l（如果有）根轨迹的渐近线l（如果有）应用劳斯判据求解根轨迹与虚轴的交点和临界开环增益Kcr。l（如果有）确定实轴上的分离点。l（如果有）求解开环交点的出射角和开环零点的入射角。l确定满足相角条件的根轨迹上的点。（超调量）l确定闭合根对应的参数值K。3)根轨迹的分析和计算。l根据阻尼比求解对应增益Kl根据给定增益K值确定闭环系统特征根，采用主导极点近似方法，计算系统的动态性能指标l在给定

6、K值情况下系统闭环稳定性分析根轨迹与虚轴的交点，该点对应的临界增益值l在给定K值情况下稳态性的分析。系统类型，误差系数例1（P7.3）已知根轨迹如下求1）写出系统的开环传递函数。2）实轴上的分离点以及该点对应的增益K。3）当有两个闭环特征根位于虚轴时，系统的增益和特征根。4）K=6时的闭环特征根。解：1）写出系统的开环传递函数2）实轴上的分离点以及该点对应的增益K令，得：，解得：（舍去），根据幅度条件得，3）当有两个闭环特征根位于虚轴时，系统的增益和特征根。如图根据根轨迹与虚轴的交点有令带入得得，4）K=6时的闭环特征根

7、当K=6时，特征方程：，显然，K=6时，系统存在一个位于(-¥,-4)之间得实根和一对共扼复根。试根法：ls=-5p=6ls=-6p=-18ls=-5.5p=-3.62ls=-5.3p=0.7530ls=-5.34p=-0.0641解得：s1=-5.3369，s2，3=-0.8315±0.6579i根轨迹主要特征点如图。3.4控制系统的频域分析1）频域特性函数定义：几何表示方法：l极坐标图（Nyquist图）（稳定性判据和稳定裕量的定义）l对数频率图（Bode图）（系统的分析和校正）l对数幅相图（Nichols图）（了解

8、）2）基本环节的几何图形l比例环节：常数增益Kl积分/微分环节：原点处极点/零点l一阶惯性/微分环节：实轴上的极/零点。l二阶振荡/微分环节:共轭复极点/复零点：3）复杂系统bode图的绘制a)将开环传函分解为基本环节之积。b)确定开环增益（比例环节）和转折频率（一、二阶环节）c)画出各单元渐近线。d)从左向右，每遇