24.2 全等三角形的识别(3).doc

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1、§24.2全等三角形的识别(3)一、教学目标(一)知识目标1.掌握(S.A.S.)全等识别法.2.了解“已知两边及其夹角画三角形”的方法.3.简单应用(S.A.S.)全等识别法解决实际问题.(二)能力目标1.培养学生动手操作能力.2.培养学生观察、分析、探索、转化、发散思维等能力.(三)情感目标在学生动手操作的过程中，激发学生学习几何的积极性，培养学生主动探索、敢于实践的科学精神，培养学生合作交流和创新意识.二、教学重点(S.A.S.)全等识别法及其应用.三、教学难点(S.A.S.)全等识别法的应

2、用(包括“已知两边及其夹角画三角形”).四、教学方法引导法，探究法.五、教学用具多媒体，实物展示台.六、教学过程(一)引入由前面的学习知道：两个三角形的两边及其夹角分别对应相等时，两个三角形相似，且相似比为1，即两个三角形全等.那么这能否作为识别全等三角形的一种简便方法呢?(二)新课活动1已知两条线段b=3cm，c=4cm，以及一角∠A=60°，以这两条线段为两边，∠A为两边的夹角，画一个三角形.(幻灯片)第3页共3页显然，很容易画出符合条件的三角形.(请学生口述画法，师生共同进行画图过程)将所画的三

3、角形与其他同学的图形进行比较，能发现什么结论?生：通过将图形叠合，两个三角形能完全重合，说明两个三角形全等.换两条线段和一个角(夹角)，再试试，是否有同样的结论?可见，已知两条线段和一个角(夹角)构成三角形时，所画的三角形都是全等的.全等三角形的识别方法二——(S.A.S.)识别法：如果两个三角形有两条边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等.简记为“边角边”或(S.A.S.).活动2已知两条线段a=4cm,b=6cm，以及一角∠A=30°，以这两条线段为两边，∠A为边a的对角，画一个三角形.(幻灯片)将

4、所画的三角形与其他同学的图形进行比较，能发现什么结论?通过比较，发现有些同学所画三角形的形状和大小一样；而有些同学所画三角形的形状和大小不一样，当然也就不全等.说明两个三角形有两条边以及一边的对角分别对应相等时，这两个三角形不一定全等，也就是说，没有“边边角”识别法.例1如图1，已知等腰△ABC与△ADE中，AB=AC,AD=AE，且∠BAC=∠DAE，试说明△ABD≌△ACE.分析：运用(S.A.S.)全等识别法，说明△ABD≌△ACE.解：(板书)因为∠BAC=∠DAE，所以∠DAE-∠BAE=∠BAC-∠

5、BAE，即∠BAD=∠CAE.在△ABD与△ACE中，因为AB=AC,∠BAD=∠CAE,AD=AE，所以△ABD≌△ACE.图1说明：图中角的等量加(减)等量和(差)相等.例2如图2，BF=DE，AE=CF,BF∥DE，试说明∠B=∠D.分析：要说明∠B=∠D，运用(S.A.S.)全等识别法，说明△ABF≌△CDE，得∠第3页共3页B=∠D.解：因为AE=CF，所以AE-EF=CF-EF，即AF=CE.因为BF∥DE，所以∠BFE=∠DEF，图2则∠AFB=∠CED.在△ABE与△CDF中，因

6、为AF=CE,∠AFB=∠CED,BF=DE，所以△ABF≌△CDE，所以∠B=∠D.说明：由证明两个三角形全等，可证明角相等.(三)课堂练习1.教材第86页练习.(学生口答，教师讲评)2.如图3，△ABC是等腰三角形，D、E分别是腰AC、AB的中点，试说明△ABD≌△ACE.(四)小结1.(S.A.S.)全等识别法，注意对应角为两组对应边的夹角.图32.应用(S.A.S.)全等识别法证明三角形全等时，需找准两个三角形中的两边及其夹角对应相等.(五)作业教材第90页第2题.第3页共3页