3、连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线．范例1：若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是十三边形．仿例：若一个多边形有14条对角线，则这个多边形的边数是( B )A．10B．7C．14D．6阅读教材P71～72，完成下列问题：多边形内角和定理的内容是什么？如何证明？答：n边形的内角和等于(n－2)×180°(n为不小于3的整数)．证明如下：从n边形一个顶点出发可作(n－3)条对角线，将n边形分成(n－2)个三角形，n边形内角和即(n－2)个三角形内角总和，所以n边形的内角和为(n－2)×180°.学习笔记：多边形中，如果各条边都相等，
4、各个内角都相等，这样的多边形叫正多边形．归纳：本章知识点较多，重点是多边形内角和及外角和及其应用，学生应牢记公式多加练习．行为提示：积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听，做每步运算都要有理有据，避免知识上的混淆及符号等错误．学习笔记：检测可当堂完成． 范例2：若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数是( B )A．9 B．8 C．7 D．6仿例：(临沂中考)将一个n边形变成(n＋1)边形，内角和将( C )A．减少180°B．增加90°C．增加180°D．增加360°阅读教材P72～73，完成下
5、列问题：多边形外角和定理的内容是什么？如何证明？答：n边形外角和等于360°(n为不小于3的整数)，从n边形每一顶点取一外角与每一内角组成平角，则这些内外角总和为180n，减去n边形内角和(n－2)·180°，则多边形外角和为180n－(n－2)·180°＝360°.即任意n边形外角和总是360°.范例3：一个多边形的每一个外角都是45°，则这个多边形的内角和为( C )A．360°B．1440°C．1080°D．720°仿例：(三明中考)一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是( C )A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形变例：(莱芜中考)若一
6、个正多边形的每个内角为156°，则这个正多边形的边数是( C )A．13B．14C．15D．16交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 多边形的有关概念知识模块二 多边形内角和定理知识模块三 多边形的外角和及正多边形检测反馈 达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思 查漏补缺1．收获：_____
