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《2017-2018年人教A版必修三《3.2.1古典概型》课后提升作业含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、课后提升作业十八古典概型(30分钟 60分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.一个家庭有两个小孩,则所有可能的基本事件有 ( )A.(男,女),(男,男),(女,女)B.(男,女),(女,男)C.(男,男),(男,女),(女,男),(女,女)D.(男,男),(女,女)【解析】选C.两个孩子有先后出生之分.【延伸探究】一个家庭中有两个小孩,这两个小孩都为女孩的概率为 ( )A. B. C. D.【解析】选C.两个小孩共有四种情况:(男,女),(女,男),(女,女),(男,男),基本事件总数为4,两个小孩都为女孩的概率为.2.(2016·石家庄高一检测
2、)从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是 ( )A.B.C.D.【解析】选B.从1,2,3,4中任取2个不同的数有以下六种情况:{1,2},{1,3},{1,4},{2,3},{2,4},{3,4},满足取出的2个数之差的绝对值为2的有{1,3},{2,4},故所求概率是=.3.甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,乙也从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线,则所得的两条直线相互垂直的概率是 ( )A.B.C.D.【解析】选C.正方形四个顶点可以确定6条直线,甲乙各自任选一条共有36个基本事件,两条直线相互垂直的情
3、况有5种(4组邻边和对角线)包括10个基本事件,所以概率等于.4.(2016·北京高考)从甲、乙等5名学生中随机选出2人,则甲被选中的概率为 ( )A.B.C.D.【解析】选B.把5名同学依次编号为甲乙丙丁戊,基本事件空间Ω={甲乙,甲丙,甲丁,甲戊,乙丙,乙丁,乙戊,丙丁,丙戊,丁戊},包含基本事件总数n=10.设A表示事件“甲被选中”,则A={甲乙,甲丙,甲丁,甲戊},包含基本事件数m=4.所以概率为P==.【补偿训练】从字母a,b,c,d,e中任取两个不同字母,则取到字母a的概率为 ( )A. B. C. D.【解析】选B.因为从字母a,b,c,
4、d,e中任取两个不同字母,不考虑先后顺序共有10种取法,分别是(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(b,c),(b,d),(b,e),(c,d),(c,e),(d,e),其中取到字母a的有4种:(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),所求概率为P==.【误区警示】在计算基本事件的总数时,由于没有弄清题意,分不清“有序”和“无序”,因而常常出现“重算”或“漏算”的错误,突破这一思维障碍的有效方法是交换次序,看是否对结果造成影响.有影响就是有序,无影响即无序.5.一袋中装有大小相同的八个球,编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8,现从中有放回地每次取
5、一个球,共取2次,记“取得两个球的编号和大于或等于14”为事件A,则P(A)等于 ( )A.B.C.D.【解析】选C.事件A包括(6,8),(7,7),(7,8),(8,6),(8,7),(8,8)这6个基本事件,由于是有放回地取,基本事件总数为8×8=64(个),所以P(A)==.6.(2016·阜阳高一检测)设a是抛掷一枚骰子得到的点数,则方程x2+ax+2=0有两个不相等的实根的概率为 ( )A.B.C.D.【解析】选A.基本事件总数为6,若方程有不相等的实根,则a2-8>0,满足上述条件的a为3,4,5,6,故P(A)==.7.(2016·长沙高一检测)袋
6、中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球、2个白球和3个黑球.从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率等于 ( )A.B.C.D.【解析】选B.利用古典概型求解.设袋中红球用a表示,2个白球分别用b1,b2表示,3个黑球分别用c1,c2,c3表示,则从袋中任取两球所含基本事件为:(a,b1),(a,b2),(a,c1),(a,c2),(a,c3),(b1,b2),(b1,c1),(b1,c2),(b1,c3),(b2,c1),(b2,c2),(b2,c3),(c1,c2),(c1,c3),(c2,c3),共15个.两球颜色为一白一黑的基本事件有:(b1,c1
7、),(b1,c2),(b1,c3),(b2,c1),(b2,c2),(b2,c3),共6个.所以其概率为=.8.(2016·全国卷Ⅲ)小敏打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得第一位是M,I,N中的一个字母,第二位是1,2,3,4,5中的一个数字,则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是 ( )A.B.C.D.【解析】选C.根据题意可以知道,所输入密码所有可能发生的情况如下:M1,M2,M3,M4,M5,I1,I2,I3,I4,I5,N1,N2,N3,N4,N5共15种情况,而正确的情况只有其中一种,所以输入一次密码能够成功开机的概率是.【补偿
