四川省泸州市泸化中学2017-2018学年高一5月月考理科数学---精校解析 Word版

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1、www.ks5u.com泸化中学高2017级高一下第二次月考数学(理科)试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.把答案填在答题卡的相应位置）1.的值是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用二倍角的正弦公式计算可得结果.【详解】，故选C.【点睛】二倍角的正弦公式是，注意公式的逆用，另外、、及是“知一求三”.2.已知，，若与垂直，则的值是()A.1B.C.0D.【答案】B【解析】由题，则，选B3.设，是空间中不同的直线，，是不同的平面，则下

2、列说法正确的是（）A.，，则B.，，，则C.，，则D.，，，，则【答案】C【解析】【分析】A缺线在面外的条件，B中两条直线可以为异面，C正确的，D缺两条直线相交的条件.【详解】如图，在正方体中，平面，但平面-17-，如A错.平面平面，平面，平面，但是异面直线，故B错.平面，平面，平面，平面，但平面平面，故D错.根据面面平行的性质可知C正确.综上，选C.【点睛】本题考察线面平行、面面平行判定与性质，这类问题可以选择以正方体为模型验证各判断是否正确，因为正方体提供了线线关系、线面关系和面面关系的各种情形.4.

3、数列{}中，，则（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】用并项求和法求和.【详解】，故选A.【点睛】数列求和关键看通项的结构形式，如果通项是等差数列与等比数列的和，则用分组求和法；如果通项是等差数列与等比数列的乘积，则用错位相减法；如果通项可以拆成一个数列连续两项的差，那么用裂项相消法；如果通项的符号有规律的出现，则用并项求和法.5.已知，那的值为（）A.B.C.D.-17-【答案】D【解析】【分析】把表示成，用两角和的正切公式计算即可.【详解】，故选D.【点睛】本题考虑两角和的正切，解题时要注

4、意已知的角和未知的角之间的关系，通常用已知角的和、差或倍数关系等去表示未知角.6.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（）A.4B.2C.D.【答案】C【解析】【分析】根据三视图可以得到棱柱的高为2，底面等腰直角三角形的腰长为，斜边长为，故可以计算该几何体的表面积.【详解】由三视图可以得到直三棱柱的高为2，底面为等腰直角三角形且腰长为，斜边长为，其表面积为，故选C.【点睛】本题考察三视图，要求能从三视图中得到原来几何体的高和底面各

5、边长，注意该棱柱是“平躺”放置的.另外我们还要能从三视图中得到原来几何体中点、线、面的位置关系.7.函数的零点的个数是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】-17-【分析】在同一坐标系中画出两个熟悉函数的图像可得它们交点的个数，此数即为函数零点的个数.【详解】零点的个数就是与的图像交点的个数，它们的图像如图所示，它们共有4个不同的交点，故零点的个数为4，选C.【点睛】函数零点的个数判断，可以依据函数的单调性和零点存在定理，如果函数比较复杂，则可以把的零点问题转化为的方程的解问题，其中，而后者又可以看成两个

6、函数图像的交点问题，注意都是常见函数.8.已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，，，则的大小关系是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先利用函数为偶函数得到在上是单调减函数，而，故根据可得的大小关系.【详解】因为为偶函数且在为增函数，故在上是单调减函数，又，故，也就是，因此，故选D.【点睛】本题是函数的奇偶性和单调性的综合，注意偶函数两侧的单调性相反，奇函数两侧的单调性一致.另外，对于偶函数，有等式-17-，它可以把不在同一单调区间的变量的函数值统一到同一一个单调区间中，从而利用已知的单调

7、性比较函数值的大小.9.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处测得公路北侧一山顶在西偏北（即）的方向上；行驶后到达处，测得此山顶在西偏北（即）的方向上，且仰角为．则此山的高度＝A.mB.mC.mD.m【答案】A【解析】设此山高h(m),则BC=h，在△ABC中,∠BAC=30∘,∠CBA=105∘,∠BCA=45∘，AB=600.根据正弦定理得=，解得h=(m)故选：A.10.三棱柱中，，、、，则该三棱柱的外接球的体积(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】-17-先计算出底面外接圆的

8、半径，再根据棱柱的高计算出外接球的半径为，最后根据公式求出体积.【详解】为直角三角形，斜边为，球心与该斜边的中点的连线垂直于平面，故球的半径，故球的体积为，故选B.【点睛】不过球心的平面与球的截面为圆，该圆的圆心与球心的连线垂直于该平面，我们利用这个性质构建球心与截面圆半径之间的关系.11.如图，的外接圆的圆心为,,,,则等于(　)A.B.3C.2D.【答案】D【解析】【分析】取的中点为，连接，则可转化为.【详解】取的中点为，