四川省泸州市泸化中学2017-2018学年高一5月月考文科数学---精校解析 Word版

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1、泸化中学高2017级高一下第二次月考数学(文科)试题第一部分（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.把答案填在答题卡的相应位置）1.已知集合,则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用数轴可求得两个集合的并集。【详解】由题意可知，所以选A【点睛】集合与集合运算，一般先化简集合到最简形式，如果两个集合都是连续型数集，则常利用数轴求集合运算结果，如果是离散型集合运算常运用枚举法或韦恩图。2.的值是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用二倍角的正弦公式计算可

2、得结果.【详解】，故选C.【点睛】二倍角的正弦公式是，注意公式的逆用，另外、、及是“知一求三”.3.已知，，若与垂直，则的值是()A.1B.C.0D.【答案】B【解析】由题，则-15-，选B4.设，是空间中不同的直线，，是不同的平面，则下列说法正确的是（）A.，，则B.，，，则C.，，则D.，，，，则【答案】C【解析】【分析】A缺线在面外的条件，B中两条直线可以为异面，C正确的，D缺两条直线相交的条件.【详解】如图，在正方体中，平面，但平面，如A错.平面平面，平面，平面，但是异面直线，故B错.平面，平面，平面，平面，但平面平面，故D错.根据面面

3、平行的性质可知C正确.综上，选C.【点睛】本题考察线面平行、面面平行判定与性质，这类问题可以选择以正方体为模型验证各判断是否正确，因为正方体提供了线线关系、线面关系和面面关系的各种情形.5.数列{}中，，则（　　）A.B.C.D.【答案】A-15-【解析】【分析】用并项求和法求和.【详解】，故选A.【点睛】数列求和关键看通项的结构形式，如果通项是等差数列与等比数列的和，则用分组求和法；如果通项是等差数列与等比数列的乘积，则用错位相减法；如果通项可以拆成一个数列连续两项的差，那么用裂项相消法；如果通项的符号有规律的出现，则用并项求和法.6.已知，

4、那的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】把表示成，用两角和的正切公式计算即可.【详解】，故选D.【点睛】本题考虑两角和的正切，解题时要注意已知的角和未知的角之间的关系，通常用已知角的和、差或倍数关系等去表示未知角.7.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为（）A.4B.C.D.2【答案】B【解析】-15-分析：仔细观察三视图，发挥空间想象力，可知该几何体是底面为斜边边长为2的等腰直角三角形、高为2的直三棱柱，进而可得结果.详解：由三视图知，该几何体是底面为

5、斜边边长为2的等腰直角三角形、高为2的直三棱柱，所以该几何体的表面积为，故选B.点睛：本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于中档题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.8.已知，，，则的大小关系是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】

6、利用指数与对数的单调性与中间量0，1可求得三个数大小。【详解】由题意可得，所以，选B.【点睛】本题考查的是比较指数式及对数式值的大小，构造合适函数，利用指数函数与对数函数的性质及单调性，结合中间量是常用方法。9.如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处测得公路北侧一山顶在西偏北（即）的方向上；行驶后到达处，测得此山顶在西偏北（即）的方向上，且仰角为．则此山的高度＝(　　)A.mB.mC.mD.m【答案】C-15-【解析】【分析】先在中由正弦定理求得BC长，在,求得CD长。【详解】由题意得在中，，，，AB=600m,由正弦定理m,又仰角为

7、，即，所以m，选C.【点睛】解三角形可能会放在测量、航海等实际问题中去考查（常以解答题的形式出现）.主要通过给定条件进行画图，利用数形结合的思想，找准需要研究的三角形，利用正弦、余弦定理进行解题.10.三棱柱中，，、、，则该三棱柱的外接球的表面积为(　　)A.4πB.6πC.8πD.10π【答案】C【解析】【分析】由题意得三棱柱为直三棱柱，且正好是长方体切出来的一半，所以直径为长方体的体对角线的一半。【详解】由题意得三棱柱为直三棱柱，且正好是长方体切出来的一半，所以外接球半径为，，选C.【点睛】对于同一点引出去的三条棱两两垂直的三棱锥与三棱柱我

8、们常补成长方体再研究他的性质，特别是外接圆问题。11.如图，的外接圆的圆心为,,,,则等于（）A.B.C.2D.3【答案】B【解析】-15-试题分析：