2016年北师大九年级上数学周周练(2.1～2.4)含答案.doc

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1、周周练(2.1～2.4)(时间：45分钟　满分：100分)　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(每小题4分，共32分)1．下列方程中，是一元二次方程的是(　　)A．x＝2y－3B．2(x＋1)＝3C．x2＋3x－1＝x2＋1D．x2＝92．x2－6x＝1左边配成一个完全平方式得(　　)A．(x－3)2＝10B．(x－3)2＝9C．(x－6)2＝8D．(x－6)2＝103．用公式法解－x2＋3x＝1时，先求出a，b，c的值，则a，b，c依次为(　　)A．－1，3，1B．1，－3，－1C．－1，－3，－1D．1，－3，14

2、．关于x的方程3x2－2x＋m＝0的一个根是－1，则m的值为(　　)A．5B．－5C．1D．－15．方程x2＝0与3x2＝3x的解为(　　)A．都是x＝0B．有一个相同，且这个相同的解为x＝0C．都不相同D．以上答案都不对6．方程(x－1)(x＋3)＝5的根为(　　)A．x1＝－1，x2＝－3B．x1＝1，x2＝－3C．x1＝－2，x2＝4D．x1＝2，x2＝－47．已知x＝1是方程x2－ax＋1＝0的根，化简－得(　　)A．1B．0C．－1D．28．现定义运算“★”，对于任意实数a，b，都有a★b＝a2－3a＋b，如：3★

3、5＝32－3×3＋5，若x★2＝6，则实数x的值是(　　)A．－1B．4C．－1或4D．1或－4二、填空题(每小题4分，共16分)9．(厦门中考)方程x2＋x＝0的解是x1＝0，x2＝________.10．(新余模拟)分式值为0，则x＝________.11．(新疆中考)已知k＞0，且关于x的方程3kx2＋12x＋k＋1＝0有两个相等的实数根，那么k的值等于________．12．若xy≠0，且x2－2xy－8y2＝0，则＝________.三、解答题(共52分)13．(20分)用适当的方法解下列方程：(1)2(x＋3)2

4、＝8；(2)2x2－4x＋1＝0；(3)x2－5x－6＝0；(4)x2－x＝－.14．(7分)先化简，再求值：÷(m＋2－)，其中m是方程x2＋3x－1＝0的根．15．(7分)已知△ABC的两边长分别为2和3，第三边长是方程(x2－2x)－5(x－2)＝0的根，求△ABC的周长．16．(8分)某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？17．(10分)(咸宁中考)

5、已知关于x的一元二次方程mx2－(m＋2)x＋2＝0.(1)证明：不论m为何值，方程总有实数根；(2)m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．参考答案1．D　2.A　3.D　4.B　5.B　6.D　7.B　8.C　9.－1　10.3　11.3　12.－2或4　13.(1)(x＋3)2＝4，x＋3＝±2.∴x1＝－5，x2＝－1.(2)2x2－4x＝－1，x2－2x＝－.x2－2x＋1＝－＋1.(x－1)2＝.x－1＝±.∴x1＝1＋，x2＝1－.(3)(x＋1)(x－6)＝0，x＋1＝0，或x－6＝0.∴x1＝－1，x2＝

6、6.(4)原方程可化为8x2－4x＋1＝0，a＝8，b＝－4，c＝1，b2－4ac＝0，x＝，∴x1＝x2＝.　14.原式＝÷＝·＝＝.∵m是方程x2＋3x－1＝0的根，∴m2＋3m－1＝0，即m2＋3m＝1.∴原式＝＝.　15.原方程可化为x(x－2)－5(x－2)＝0，∴(x－5)(x－2)＝0.∴x1＝5，x2＝2.∵三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，∴第三边的长x的取值范围是1

7、1＋x)x＝81.解得x1＝8，x2＝－10(舍去)．(1＋x)3＝729>700.答：每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑，3轮感染后，被感染的电脑会超过700台．　17.(1)证明：∵a＝m，b＝－(m＋2)，c＝2，∴Δ＝b2－4ac＝(m＋2)2－8m＝m2＋4m＋4－8m＝m2－4m＋4＝(m－2)2≥0.∴方程总有两个实数根．(2)方法1(公式法)：∵x＝＝＝，∴x1＝＝1，x2＝＝.∵方程的两个实数根都是整数，∴是整数．∴m＝±1或m＝±2.∵方程有两个不相等的正整数根，∴m＝1或2(舍去)．∴m＝1.方法2(

8、因式分解法)：∵mx2－(m＋2)x＋2＝0，∴(x－1)(mx－2)＝0.∴x－1＝0或mx－2＝0.∴x1＝1，x2＝.∵方程的两个实数根都是整数，∴是整数．∴m＝±1或m＝±2.∵方程有两个不相等的正整数根，∴m＝1或2(舍去)．∴m＝1.