2015年秋初三上期中考试数学试题及参考答案.doc

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1、2015年秋学期初三期中考试数学试题(考试时间：120分钟满分：150分)一、选择题(各题所给答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共18分)1．方程的根为（）A.x=B.x=0C.x1=2，D.x=或x=02．某校男子足球队22名队员的年龄如下表所示：年龄/岁141516171819人数213673这些队员年龄的众数和中位数分别是（）A.18，17B.17，18C.18，17.5D.17.5，183．下列命题中，是真命题的是（）A.三点确定一个圆B.长度相等的弧是等弧C.圆周角等于圆心角的一半D.正七边形有七条对称轴4．已知⊙O的直径为

2、8，直线上有一点M，OM=4，则直线与⊙O的位置关系是（）A．相交B．相离或相交C．相离或相切D．相交或相切5．如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与AB相切的动圆与CB、CA分别相交于点E、F，则线段EF长度的最小值是()A．B．4.75C．4.8D．5CABEF6．如图已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命题：①△AED∽△BEC②∠AEB=90°③∠BDA=45°④图中全等的三角形共有3对．其中正确的命题有（）个A．1B．2C．3D．4二、填空题(每题3分，共30分)

3、7．若是方程的解，则代数式的值为．8．已知三角形三边长分别为1cm、cm和cm，则此三角形的外接圆的半径为cm．9．如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，点M是⊙O上一点，∠EMF=55°，则∠A=°．10．一组数据1，2，，0，的极差3，则整数的值是____________．11．已知圆锥的高为4cm，底面半径为3cm，则它的表面积为__________cm2(结果保留π)．12．已知一组数据23，27，20，18，x，12，它们的中位数是21，则x=______．13.已知、是⊙的两条直径，则四边形ACBD一定是形.14．若

4、一组数据，，…，的方差是5，则一组新数据，…，的方差是________．15．若圆锥侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是________．16.如图所示，给出下列条件：①；②；③；④．其中单独能够判定有（填序号）三、解答题17．（本小题满分8分）已知关于x的一元二次方程x2－6x＋k＝0有实数根．（1）求k的取值范围；（4分）（2）如果k取符合条件的最大整数，且一元二次方程x2－6x＋k＝0与x2＋mx－1＝0有一个相同的根，求常数m的值．（4分）18.（本小题满分8分）有四张背面图案相同的卡片A、B、C、D，其正面分别画有

5、四个不同的几何图形（如图），小刚同学将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张，放回洗匀再摸出一张.（1）用树状图（或列表法）表示两次摸出卡片所有可能的结果；（卡片用A、B、C、D表示）（2）求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率.（4分+4分）ADCB[来源:Zxxk.Com]来源:学科网]19．（本小题满分10分）一次期中考试中，A，B，C，D，E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：ABCDE平均分标准差数学7172696870英语888294857685（1）求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差.（2分+4分）（2）为了

6、比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差.从标准分看，标准分高的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好?（4分）20．（本小题满分10分）如图，AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC,垂足为E，若BC=6，DE=3．求：(1)⊙O的半径；(2)弦AC的长；(3)阴影部分的面积．（3分+3分+4分）21．（本小题满分10分）某商店准备进一批季节性小家电，每个小家电的进价为40元，经市场预测，每个小家电的销售定价为50元，可售出40

7、0个；定价每增加1元，销售量将减少10个.设每个小家电定价增加x元.（1）写出售出一个小家电可获得的利润是多少元？（用含x的代数式表示）；（2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个小家电的定价为多少元？（4分+6分）22．（本题满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.（4分+6分）（1）求证：△ADF∽△DEC（2）若AB＝4，AD＝3,AE＝3,求AF的长.CDABEF23.（本小题满分10分）已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90º，∠BA

8、C的角平分线AD交BC边于D.（1）以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2分+4分）