2015北师大八年级数学下《1.2直角三角形》专题同步练习.doc

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1、1.2专题资料：直角三角形知识要点：(看课本14-21)1.勾股定理:直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方2.勾股定理逆定理:如果一个三角形较小两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半4.在直角三角形中，如果一个角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半5.直角三角形全等的一种判定方法:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.“斜边、直角边”“HL”例题分析例1（将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板

2、的最大边的长为（　　）A．3cmB．6cmC．3cmD．6cm思路分析：过另一个顶点C作垂线CD如图，可得直角三角形，根据直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半，可求出有45°角的三角板的直角直角边，再由等腰直角三角形求出最大边．点评：此题考查的知识点是含30°角的直角三角形及等腰直角三角形问题，关键是先由求得直角边，再由勾股定理求出最大边．例2.如图，∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD，E是AB上的一点。求证：CE=DE。分析：这里要证明两次三角形全等。4巩固练习CAEDB图1图2AEBDC1.如图1，在中，，等腰直角三角形的斜边在边上，求的长．2.如上图2在中，，的垂直平分线交于

3、点，交于点．如果，求的长．3.如图，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，BD=CD。求证EB=FC44．如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，CD=1，则AB的长为（　　）A．2B．2C．+1D．+15、如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,∠DAC=90°,AD=CD.求：∠BAC的度数6、已知：∠ABC=∠ADC=90度，E是AC中点。求证：（1）ED=EB （2）图中有哪些等腰三角形？47、如图，在△ABC中，∠B=∠C，D、E分别是BC、AC的中点，AB=6，求DE的长。图3ADCB8.如图3，，且，求和的长．9.如图4，在△AB

4、C中，BD＝DC，若AD⊥AC，∠BAD＝30°．求证：AC＝AB．ABCD图44