中心对称图形课程教学设计

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1、《中心对称图形》教学设计知识技能：了解中心对称图形的定义、性质和图形特征，会画出简单的中心对称图形,并能找到中心对称图形的对称中心；掌握中心对称图形上的“对应点”概念，能够找到中心对称图形上的任意一点关于对称中心的对应点.数学思考：如何判断一个图形是中心对称图形，并能找到该图形的对称中心；学会运用中心对称图形的性质来解决相关的数学问题，同时渗透对称思想.情感态度：通过观察发现、自主探索、合作交流等活动，使学生体验到成功的喜悦，增强学习乐趣.并通过师生的共同活动，发现中心对称图形的美，积累一定的审美经验.教学重点：理解中心对称图形的定义及其性质，掌握平行四边形是中心对称图形.教学难

2、点：中心对称图形性质的理解以及如何寻找平行四边形的对称中心.教学过程设计1.课前复习，导入新课(1)什么是轴对称图形？(2)图1中的图形是轴对称图形吗?②⑤设计意图：复习旧知，引入新知.师：①③⑤不是轴对称图形，能否通过我们学过的图形变换，使变换前后的图形互相重合？应该怎样做？师：你能说一说图2屮的三个图形有什么共同特征吗？图2师：像以上三个图形这样，可以绕着某个点旋转180。，使旋转前后的图形完全重合，这样的图形在数学中叫做中心对称图形•这就是这节课要研究的内容.(教师板书课题)师:对照轴对称图形的定义，你能否尝试给中心对称图形下个定义？总结中心对称图形的定义：在平面内，一个图

3、形绕某个点旋转180。，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.设计意图：使学生通过观察、发现，归纳中心对称图形的定义.1.尝试探索，形成新知探究1：①如图3,线段AB是中心对称图形吗？如果是，请你找幽对称中心.②动手操作，验证你的结论.（用一张透明纸覆盖在学案的线段AB上，描出线段AB,用大头针钉在对称中心点0处，将线段AB绕点O旋转180°.）③点A绕点O旋转180°后到了哪个位置？我们把这两个点称作一对对应点.④OA与OB的长度有何关系？⑤议一议（小组讨论）.“S〃图3如图4,在线段AB上任取一点C,如何找到点C关于对称中心O的对应

4、点（点D）呢？ACOB图4设计意图：从最简单的图形一一线段开始，使学生学会利用定义判别中心对称图形,并探究中心对称图形的性质.探究2：（在探究1的基础上）将CD绕点O旋转一定的角度（课件演示）.如图5•得到:图5①中②③④线段AB和线段CD组成的图形是中心对称图形吗？如果是，请你指岀•点A的对应点是，点C的对应点是•点A、0、B有何位置关系？点C、0、D呢？OA与OB的长度有何关系？OC与OD呢？设计意图：从一条线段过度到两条线段的组合图形，使学生学会利用定义判别中心对称图形，并探究中心对称图形的性质.图6探究3：（在探究2的基础上）如图6,连接线段AC和BD,得到：①这个图形是

5、中心对称图形吗？如果是，请你指出对称中心・、②点A的对应点是，点C的对应点是•①点A、O、B有何位置关系？点C、O、D呢？②OA与OB的长度有何关系？OC与OD呢？师：通过上面的探究，你能发现中心对称图形上的每一对对应点与对称中心有何关系吗？小组交流一下.师:哪个小组来谈一谈你们的发现？总结中心对称图形的性质：中心对称图形上的每一对对应点所连线段都经过对称中心并且被对称中心平分.设计意图：从两条线段过度到两个三角形的组合图形，使学生学会利用定义判别中心对称图形，并探究中心对称图形的性质.思考：（在探究3的基础上）如图7,①连接线段AD、CB,四边形ACBD是什么图形？②它是屮心对

6、称图形吗？如果是，请指岀对称屮心.③由平行四边形的中心对称性，你可以验证平行四边形的哪些性质？图7设计意图：使学生掌握平行四边形是中心对称图形，并能利用平行四边形的中心对称性验证它的性质.3•巩固提高，形成技能议一议：如何判断一个图形是中心对称图形呢？（1）我们可以利用屮心对称图形的定义进行初步判断.在平面内，一个图形绕某个点旋转180。，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形•（具体操作时，可以将试卷旋转180。,即将试卷倒过来看，这时看到的图形如与原图一致，则原图为中心对称图形・）（2）我们可以利用中心对称图形的性质进一步判断.如果一个图形为中心对称图形，那

7、么图形上的每一对对应点所连成的线段都经过同一点，且被这个点平分（这个点即为对称中心）.设计意图：使学生明确判别中心对称图形的方法.基础题（1）你知道下列图标分别代表什么？它们是中心对称图形吗？如果是，请标岀对称中心.(2)如图8,正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正七边形、正八边形哪些是中心对称图形？由此你可以发现什么规律吗？规律：变数为数的正多边形都是中心对称图形.(1)如图9,平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形屮，哪些是屮心对称图形？是中心对称图形的请你指出对称中