2018-2019学年内蒙古巴彦淖尔市临河区九年级（上）期末数学试卷（解析版）

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1、2018-2019学年内蒙古巴彦淖尔市临河区九年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题（共10小题，每小题4分，共40分）1．下列图形中既是轴对称又是中心对称图形的是（　　）A．三角形B．平行四边形C．圆D．正五边形2．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10＝0时，下列变形正确的为（　　）A．（x+3）2＝1B．（x﹣3）2＝1C．（x+3）2＝19D．（x﹣3）2＝193．一元二次方程x2+x+＝0的根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定根的情况4．如图，圆锥的底面半径r为6cm，高h

2、为8cm，则圆锥的侧面积为（　　）A．30πcm2B．48πcm2C．60πcm2D．80πcm25．若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y＝﹣图象上的点，并且y1＜0＜y2＜y3，则下列各式中正确的是（　　）A．x1＜x2＜x3B．x1＜x3＜x2C．x2＜x1＜x3D．x2＜x3＜x16．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2经过平移得到抛物线y＝x2﹣2x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（　　）A．2B．4C．8D．167．⊙O的半径是13，弦AB∥CD，AB＝24，CD＝10，则AB与

3、CD的距离是（　　）A．7B．17C．7或17D．348．如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA、CD是⊙O的切线，A、D为切点，连接BD、AD．若∠ACD＝48°，则∠DBA的大小是（　　）A．48°B．60°C．66°D．32°9．从，0，π，，6这五个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（　　）A．B．C．D．10．二次函数的图象如图所示，对称轴为x＝1，给出下列结论：①abc＜0；②b2＞4ac；③4a+2b+c＜0；④2a+b＝0．其中正确的结论有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题：（本大题共6小题，

4、每小题4分共24分）11．在半径为6cm的圆中，120°的圆心角所对的弧长为　　cm．12．如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在B'位置，A点落在A'位置，若AC⊥A'B'，则∠BAC的度数是　　．13．如图，函数y＝﹣x与函数y＝﹣的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D．则四边形ACBD的面积为　　．14．已知点A（2a﹣3b，﹣1）与点A′（﹣2，3a+2b）关于坐标原点对称，则5a﹣b＝　　．15．如图，以BC为直径的⊙O与△ABC的另两边分别相交于点D、E．若∠A＝60°，B

5、C＝4，则图中阴影部分的面积为　　．（结果保留π）16．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+3与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y＝于点B、C，则BC的长为　　．三．解答题（本大题共有7个小题，共56分.请将必要的文字说明，计算过程或推理过程写在对应位置）17．（6分）解方程（1）（2x+3）2﹣81＝0；（2）y2﹣7y+6＝0．18．（5分）如图，将弧长为6π，圆心角为120°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合（接缝粘连部分忽略不计），求圆锥形纸帽的高．19．（8分）不透明的袋中装有3

6、个大小相同的小球，其中两个为白色，一个为红色，随机地从袋中摸取一个小球后放回，再随机地摸取一个小球，（用列表或树形图求下列事件的概率）（1）两次取的小球都是红球的概率；（2）两次取的小球是一红一白的概率．20．（9分）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于A（m，4），B（2，n）两点，与坐标轴分别交于M、N两点．（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出kx+b﹣＞0中x的取值范围；（3）求△AOB的面积．21．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AC平分∠BAD，点E为AB的延长线上一点

7、，且∠ECB＝∠CAD．（1）①填空：∠ACB＝　　，理由是　　；②求证：CE与⊙O相切；（2）若AB＝6，CE＝4，求AD的长．22．（10分）某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？（3）若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？23

8、．（10分）已知二次函数y＝﹣x2+2x+m．（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P