2018年山西省太原市实验中学高三上学期学业质量监测数学（理）试题（解析版）

《2018年山西省太原市实验中学高三上学期学业质量监测数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、山西省实验中学2018届高三年级学业质量监测数学（理科）本试卷分第I卷（选择題）和第II卷（非选择题>两部分•考试时间120分钟，满分150分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效•交卷时只交答题卡.第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知集合M={x

2、x2<1},N={x

3、2x>1},则MAN=()A.0B.{x

4、0

5、x<1}D.{xx<1}【答案】B

6、【解析】因为M={x

7、x2<1}={x

8、-l

9、2x>1}={x

10、x>0},所以MClN={x

11、0vxv1},故选B.2.若复数满足（^2+i）z=3i（为虚数单位），则的共辘复数为（）A.^2+iB.C.1+y[2iD.1—^21【答案】D【解析】由（Q+i）z=3i可得:・•・的共觇复数为1_31_3i(Qi)_3+Z~一(血+：)(小)_三+1故选：I）3.命题“mxoGR,x；-Xo-l>O”的否定是（）A.VxGR,x2-x~1<0B.VxeR,x2-x-1>0B.3x

12、0£R,XgXq-1<0D.BxgEKx^x0-1>0【答案】A【解析】特称命题的否定为全称，故TXoGR,x02-x0-1>0"的否定是：VxGR,x2-x-l<0»故选A.4.《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，tl益功疾，且从第2天起，每天比前一天多织相同量的布，若第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则该女最后一天织多少尺布？（）A.18B.20C.21D.25【答案】C【解析】由题意设从第二天开始，每一天比前一天多织d尺布，则30x5+竺空d=390,解得d=

13、^,229,16所以屯0=5+(30-1)x—=21,故选C.1.我们可以用随机数法估计兀的值，下面程序框图表示其基本步骤(函数RAND是产生随机数的函数，它能随机产生(0,1)内的任何一个实数).若输出的结果为521,则由此可估计兀的近似值为()A.3.119B.3.124C.3.132D.3.151【答案】B【解析】模拟执行该程序框图，可知该框图是计算满足x,y,ze(0,l)的1000组(x,y,z)数据中，满足x,y,zG(0,l)且x24-y2+z2

14、,y,z6(0,l)且x2+y2+z2

15、高为A】到Bp的距离，即匚L兰。所以该几何体的体积为17.设a=J^sinxdx,的展开式中常数项是(A.-160B.160C.-20D.20【答案】A【解析】【解析】a=$gSinxdx=-cos

16、q=2,所以(a仮.令「=(2vx•令「展开式的通项为：Tr+1=C^产「(£)「=4(—1)「26一7一「，令23，常数项是C^(-l)323=-160,故选A.1-2X8.函数f(x)=(cosx的图象大致为()1+2"A.B.【答案】Cl-2"x2X-1【解析】•••f(-x)=(cos(-x)

17、=osx=-f(x),所以f(x)为奇函数，排除选项AJB.1+22X+1兀又xG(0,g时，f(x)vo,图像在x轴下方，故本题正确答案为C.9.已知数列｛%｝满足引屯幻••州且对任意nGN*都有扌+g+…则实数的取值范围122A.(亍+◎B.[亍+8)C.+8)D.[-+00)【答案】D【解析】丁8卫2&3…知=2“(nGN*)，••・81够3-吗-1=2°l"(nGN*,nN2)，两式相除得知=2加EN,n>2),12加-1°11•・•街=2r=2吗=2也满足％=22n_1,••-an=

18、22n_1(nGN*),At>-+-+丄丄di12故选D・111H=—IFan223【方法点睛】木题主要考查由递推关系求通项公式.等比数列的余弦公式与求和公式以及不等式恒成立问题，屈于难题.对于求不等式恒成立时的参数范围问题，在可能的情况下尽量把参数分离出来，使不等式一端是含有参数的不等式，另一端是一个区间上具体的式子，这样就把问题转化为一端是含变量式子，另一端是参数的不等式，便于利用最值法解决问题.但要注意分离参数法不是万能的，如果分离参数后,得出的多项式较为复杂，性质很难研究，