2017年山西康杰中学高三10月月考数学（理）试题（解析版）

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1、2017届山西康杰中学高三10月月考数学(理〉试题一、选择题1.已知全集U=R,集合A={jtGZ

2、y=V7^3),B={xx>5],则=()A.[3,5]B.[3,5)C.{4,5}D.{3,4,5}【答案】D【解析】试题分析：A={xeZx>3]iCb.B={xx<5}=>An(^B)={3,4,5},故选D.【考点】集合的基本运算.【易错点晴】集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字

3、相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，耍注意分母不能为零•元素与集合之间是屈于和不屈于的关系,集合与集合间有包含关系.2.已知函数/(x)的定义域为(0,2],则函数/(V7+T)的定义域为()A.f-l,+oo)B.(-1,31C.fV5,3)D.(0,亦)【答案】B【解析】试题分析：由0vVTfT<2=>-1

4、0【答案】C【解析】试题分析：原命题的否定应为：存在实数a,b,使db=0时GH0,故选C.【考点】命题的否定.4.若a=log]3,2b=10g3*,c=203,则()A.a

5、=-l,c=203>0=>a

6、/心启故选B.【考点】导数.6.已知f(x)=<(1-267)x<1I1，当X.^x2时,log“x+亍兀>1「/（卯）一/（兀）>0,则d的取值集兀2_西合是（）A.0C.【答案】B【解析】试题分析：Z<5i）-Ax2）>0==>X2~X兀一匕<0=>/(x)在R上是减函数1-2GV100-3【考点】函数的单调性.J1-兀?,XG[-1,1)

7、—+34分L/（兀皿=L&-分+J〕U2-1皿=y^Xl2+（-X3-X）I,【考点】定积分.析f+£故选A.8.函数/ami-兀）2在区间[oj]±的图彖如图所示，则加的值可能是（）A.1B.2C.3D.4【答案】A【解析】试题分析：令/*(%)=anum~x(1一兀尸+2axm(x-1)=axm~x(x-l)

8、(m+2)x-m

9、=O^>x=O,或兀=1tiini,或尢=,再由图可得Ov—0m=l,故选A.m+2加+2【考点】导数.9.定义在R上的函数/（X）满足/（x）=log2(l-x),x<0/(x-l)-/

10、U-2),x>(),则/(2017)的值为（）A.-1B.0C.1D.2【答案】A【解析】试题分析：fix4-6)=/(%4-5)-/(x+4)=/(X+4)-f(x+3)-/(兀+4)=-f(x+3)=-[f(x+2)-/(尢+1)]=4/(x+l)-/(x)-/(x+1)]=f(x)n/(2017)=/(l)=/(0)一/(-l)=log2l-log22=-l,故选A.【考点】1、函数的解析式；2、函数的周期性.10.若函数f(x)=2x2+(x-2a)x-a在区间(-3,1)上不是单调函数，则实数a的取值范围是()A.[-4,

11、1]B.[—3,1]C.(—6,2)D.(—6,1)【答案】C【解析】试题分析:3x2-3ax+2a2.x>a22O+3ajc-2ax当z3ci、r17/(x+——Y,x—6vdv2=>—6vdv0,综上2—6

12、g/x+2)=0(tz>l)恰有三个不同的实数根，则a的取值范围是()A.(1,2)B.(扬,2)C.(扬,2］D.［扬,2)【答案】Ca>l【解析】试题分析：利用奇偶性和周期性作图如下可得log,2+2)