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《2017年湖南长沙雅礼中学高三月考（四）数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017届湖南长沙雅礼中学高三月考《四〉数学(理》试题一、选择题1.设集合M二{一1,1},N={x-<2}，则下列结论正确的是()兀A.NMB.MNC.NCM=0D.M*N=R【答案】B【解析】试题分析：由题意得，集合N={x-<2}={xx<0或兀>丄}，所以MuN,x2故选B.【考点】集合的运算.2.在复平面内，复数z满足z(l+z)=
2、1+V3z
3、,则z的共辘复数对应的点位于()A.第一彖限B.第二彖限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】试题分析：由题意得2(1—"所以~=l+if1+i1+i(l+i)(l-i)故选
4、A.【考点】复数的运算及复数的表示.3.在一次跳伞训练屮，甲、乙两位学员各跳一次，设命题“是“甲降落在指定范围”,g是“乙降落在指定范围”，则命题“至少一位学员没有降落在指定范围”可表示为()A.(-)/?)a(-1C/)B.pa(-1<7)C.v(—i^)D.p7q【答案】C【解析】试题分析：由题意得命题“至少一位学员没有降落在指定范围”可表示只有一位学员没有落在指定范围或两位学员都没有落在指定范围，所以可表示为(-1#)7(―ity),故选C.【考点】攵合命题的判定与表示.4.函数y=sin2x-V3cos2x的图象的一条对称轴方程为
5、()A.x——B.x—1212C.X-—D.x=36【答案】B【解析】试题分析：由题意得，函数y=sin2x-V3cos2^=2sin(2x--),令3JT7t7T772x--=-~mx=-—,所以函数的其中一条对称轴的方程为x=,故选B.321212【考点】三角函数的图象与性质.1.一个三棱锥的正视图和俯视图如下图所示，则该三棱锥的侧视图可能为（）【答案】D【解析】试题分析：根据儿何体三视图的规则““2对正、宽相等、高平齐”的原则”,则该三棱锥的侧视图可能为选项D,故选D.【考点】空间几何体的三视图.2.四位男生和两位女生排成一排，男生
6、有且只有两位相邻，则不同排法的种数是（）A.72B.96C.144D.240【答案】C【解析】试题分析：先从4为男生中选2为捆绑在一起，和剩余的2为男生，插入到2为女生所形成的空隙屮，所以共有爲=144种不同的排法，故选C.【考点】计数原理及排列的应用.3.己知函数y=sinax+b（a>Q）的图象如图所示，则惭数y=log“（x+b）的图象可能是（）【答案】A【解析】试题分析：由图象可知，OvdVl,Ovbvl,所以函数y=logn(x+Z?)可视为函数y=log“x的图象向左平移b个单位，故选A.【考点】函数图象的应用.1.从混有5张
7、假钞的20张一百元纸币中任意抽収2张，将其中一张在验钞机上检验发现是假币，则这两张都是假币的概率为()A.丄B.1219183“2C.——D.——1917【答案】D【解析】试题分析：设事件A表示“抽到的两张都是假票”，事件B表示“抽到的两张屮失少有一张假票”，则所求的概率为P(A
8、B),有P(AB)=呉,P(B)<+C；C；5°20°20所以P(AB)=..2_n故选D.【考点】事件的独立性与条件概率.2.公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，rh此创立了割圆术，利用割圆术刘
9、徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”•如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的〃值为()参考数据：希=1.732,sin15°-0.258,sin7.5°-0.1305-D.96C.48【答案】B【解析】试题分析：模拟执行程序框图，可得:/?=6,5=3sin60°=^,不满足条2件S>3」0/=12,S=6xsin30°=3；不满足条件S〉3」0/=24,S=12xsinl5°=3.1056,满足条件，退出循环，输出结果，故选B.【考点】程序框图的应用.【方法点晴】本题主要考查了程序框图的计算与
10、输出，其中解答中涉及到循环结构的程序框图的应用，特殊角的三角函数值的求解，循环计算的判定等知识点的综合考查，试题比较基础，属于基础题，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理、运算能力，正确理解循环结构的循环计算是解答的关键.1.如图，正方体ABCD-A^C.D,的棱长为巧，以顶点A为球心，2为半径作一个球，则图中球面与正方体的表面相交得到的两段弧长之和等于（）5龙2兀b•B.——63n7龙71D.—6【答案】A【解析】试题分析：如图，球面于正方体的两个面都相交，所得的交线分别为两类，一类在顶点A所在的是三个而上，即^ABCD和面
11、AA^D上，另一类在不过顶点A的三个面上，即BBQC、面CCRD和面4BCQ上，在面上，交线为弧EF且过球心A的大圆上，因为=二命，则AAE=-，同理6ZBAE=-,所以ZEAF=-f所以弧
