2017年湖南长沙雅礼中学高三月考（四）数学（文）试题（解析版）

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1、2017届湖南长沙雅礼中学高三月考《四〉数学(文》试题一、选择题1.若集合B二{x

2、兀》0},且A^B=A，则集合A可能是()A.{1,2}B.{xx<}C.{-1,0,1}D.R【答案】A【解析】试题分析：由题意得，结合A^B=A,即集合AoB,故选A.【考点】集合子集的运算.2.命题“Vxg/?,x2>0”的否定是()A.VxgR,x2<0B.3%0G/?,Xq>0C.3x()gR,x()<0D.3x()€R,x[}<0【答案】D【解析】试题分析：rh题意得，根据全称命题与存在性命题的关系，可得：命题"Vxe7?,F>0”的否定是“3x0G/?,球50”，

3、故选D.【考点】命题的否定.3.以(d,l)为圆心，且与两直线2x-y+4=0与2兀一y-6=0同时相切的圆的标准方程为()A.(^-l)2+(y-l)2=5B.(x+l)2+(y+l)2=5C.(兀一1)2+),2=5D.x2+(^-l)2=5【答案】A【解析】试题分析：由题意得，两平行线2兀—y+4=0与2x-y-6=0的距离为4+6-(―d=y=2V5,即所求圆的半径为r=V5,又由圆心(色1)到直线Q+(—If2d—1+4/—2兀一歹+4=0距离等于半径得〃=/=4解得a=l,所以所求圆的方•V22+(-l)2程为(x—l)2+(y—1尸=5,故选A.【考

4、点】圆的标准方程的求解.4.函数y=g(x2-2x+fl)的值域不可能是()C・]l，+oo)【答案】A【解析】试题分析：由题意得，设u=F_2x+d=(x_l)2+d_i,所以根据対数函数的图象与性质可知，函数y=lg(x2-2x+tz)的值域不可能为(-oo,01,故选A.【考点】对数函数的图象与性质.5.已知向量a=(2,-4),b=(-3,in),若a\b-}-a-b=0,则实数加=()A.—6B.3C.6D.8【答案】C【解析】试题分析：由向量的数量积可知方•厶=

5、亦引cos&,又

6、前引+：•方=0,所以cos0=-l,所以e=兀,即向量a=(2

7、,-4)与b=(-3,m)为反向向量，设a=2乙，［2=—32即(2,—4)=2(—3,加)，可得〈,解得m=6,故选C.【考点】共线向量的应用.6.若偶函数/(兀)在(-oo,0]上单调递减,a=/(log23),h=/(log45),c=/(22),则a,b,c满足()A.a

8、考点】函数的单调性与奇偶性的应用.【方法点晴】本题主要考查了函数的性质的应用，其屮解答屮涉及到函数的单调性与函数的奇偶性的应用，以及对数两数的图象与性质，以及指数函数的图象与性质等知识点的综合考查，试题比较基础，属于基础题，着重考查学生分析问题和解答问题的能力，本题的解答中熟记指数函数与对数函数的性质是解答的关键.7.在△ABC+1,若b=,c=厲,A=—,则cos5B=()C.丄或—1D.-佥或022【答案】A【解析】试题分析：由余弦定理可知tz2=/?2+c2-2/?ccosA=l2+V32-2xlxV3cos-=1=>tz=1,所以三角形为等腰6三角形，所

9、以B=-,则cos5B=cos—,故选A.662【考点】余弦定理及三角函数值的求解.8.“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程小构造的一个和谐优美的几何体.它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣和（牟和）在一起的方形伞（方盖）.其直观图如下左图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线.其实际直观图中四边形不存在，当正视图和侧视图完全相同时，它的的正视图和俯视图分别可能是（）B.a,cD.h.dA.a,bC.c,b【答案】A【解析】试题分析：因为相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的正方形伞

10、（方盖），所以其正视图和侧视图是一个圆，因为俯视图是从上向下看，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧而上，所以俯视图是有两条对角线且为实线的正方形，故选A.【考点】几何体的三视图.9.己知两点M（—5,0）,2（5,0）,若直线上存在点P,使-PN=6,则称该直4线为“B型直线”.给出下列直线：①y二兀+1；®y=2；®y=-x；④y=2x.其中为“B型直线”的是（）A.①③B.③④C.①②D.①④【答案】C【解析】试题分析:因为点M（-5,0）,N（5,0）,若直线上存在点P,使

11、

12、-1PN

13、二6,所以点P的轨迹方程是以M,N为焦点，且2a=6的双曲线，可得戾=1

14、6,所以双